求学霸解题,Q_Q二次函数对于任意的x∈R,均有f(x+1)=-f(x)且f(1)<f(2),比较f(-π).f(0).f(π)的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:03:43

求学霸解题,Q_Q二次函数对于任意的x∈R,均有f(x+1)=-f(x)且f(1)<f(2),比较f(-π).f(0).f(π)的大小
求学霸解题,Q_Q
二次函数对于任意的x∈R,均有f(x+1)=-f(x)且f(1)<f(2),比较f(-π).f(0).f(π)的大小

求学霸解题,Q_Q二次函数对于任意的x∈R,均有f(x+1)=-f(x)且f(1)<f(2),比较f(-π).f(0).f(π)的大小
答:
因为:f(x+1)=-f(x)
所以:f(x+1+1)=-f(x+1)=f(x)
所以:f(x)=f(x+2)
所以:f(x)的周期为2
所以:f(0)=f(2)
f(x+1)=-f(x):x=0时,f(1)=-f(0)=-f(2)所以:f(0)=f(2)>0,f(1)=-f(0)<0
所以:二次函数f(x)开口向上,对称轴在区间(0,2)之间
所以:
f(-π)>f(0)
f(π)>f(2)=f(0)
所以:f(-π)>f(π)>f(0)

令x=0, 则 f (1) = -f (0)
令x=1, 则 f (2)= -f (1) =f (0)
因为 是二次函数,所以 对称轴大概是 X=1,
即 f (0) < f (-π) = f (π)

求学霸解题,Q_Q二次函数对于任意的x∈R,均有f(x+1)=-f(x)且f(1)<f(2),比较f(-π).f(0).f(π)的大小 二次函数求学霸 若对任意实数x,二次函数y=ax^2-x+c的值恒为负,则a,c应满足对于这类题的解题理论是什么? 设f(x)是二次函数,且对于任意x∈R,有f²(x)+1=f[f(x)],求f(x)的表达式. 已知二次函数f(x)满足:对于任意x∈R,f(x)≤f(1)=3且f(0)=2,求f(x)的表达式 对于二次函数y=x^2+2x-3,x取任意实数,y的取值范围是 用描点法画这个二次函数的图像.急.求学霸 对于二次函数y=x2+2x-3,x取任意实数时,y的取值范围是? 已知二次函数y=2x平方-mx-m平方 (1)求证:对于任意实数m,该二次函数的图像与x轴总有公共点;(2)若该已知二次函数y=2x平方-mx-m平方 (1)求证:对于任意实数m,该二次函数的图像与x轴总 二次函数的解题思路 二次函数的解题方法 已知二次函数fx=ax2-bx+c 若f1=0 判断函数零点的个数 对于任意 f2-x=f2+x 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足:对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x) 已知二次函数f(x)对于任意x∈R,都有f(1-x)=f(1+x)成立,求f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+x,对于任意x属于【0,1】,|f(x)|≤1成立,试求实数a的取值范围. 已知二次函数f(x)=ax^2+x,对于任意x属于【0,1】,|f(x)|≤1成立,试求实数a的取值范围. 已知关于x的二次函数f(x)=x^2+(2t-1)x+1-2t 证明:对于任意t∈R,方程f(x)=1必有实数根 我想用另外一种解法(二次函数的方法)解这道题 已知函数f(x)=(x^2+ax+11)/(x+1),若对于任意的x属于N+,f(x)已知函数f(x)=(x^2+ax+11)/(x+1),若对于任意的x属于N+,f(x)大于等于3恒成立,求a的范围,用二次函