定态薛定谔方程求解,请问一下两式怎么推导出第三个式子?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 01:30:10

定态薛定谔方程求解,请问一下两式怎么推导出第三个式子?
定态薛定谔方程求解,请问一下两式怎么推导出第三个式子?


定态薛定谔方程求解,请问一下两式怎么推导出第三个式子?
您好.第一个式子是关于变量t的微分方程,说明解里面必有关于t的函数T（t）.
第二个式子是关于变量x的微分方程,说明解里面必有关于x的函数X（x）.
于是我们可以知道,ψ（x,t）的形式必然是一个可分离变量的,关于x和t的二元函数：
ψ（x,t）=X（x）T（t）
ψ（x,t）被算符H作用,实际上作用在X（x）上；而当ψ（x,t）被算符ih扛d/dt作用时,实际上作用在T（t）上.请参见《数学物理方法》中的 §分离变量法.里面所举弦的驻波运动的例子完全与此处确定ψ（x,t）的形式原理相同.

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