作业帮为什么圆球的体积等于4/3π r ³?请注意,我是小学生,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 05:17:58
为什么圆球的体积等于4/3π r ³?请注意,我是小学生,
为什么圆球的体积等于4/3π r ³?
请注意,我是小学生,
为什么圆球的体积等于4/3π r ³?请注意,我是小学生,
小学生啊,这个不好讲,常规的方法要用到 积分 概念.可是只有笨人才会去用它的,你是聪明人,就用聪明人的办法：
给你介绍一个公式,可以用来计算各种形体的面积或者体积,暂叫做xaywgchx公式吧：
V体积 = h/6 (b1 + 4b2 + b3) S面积 = 一样
其中： b1 → 上底面积 → 计算S面积时用上底长度,下同,参见⑷后面的
b2 → 中间截面积
b3 → 下底面积
h → 立体高度
⑴ 圆球体积
上底面积 b1 → 0
中间截面积 b2 → πR² ²表示平方
下底面积 b3 → 0
立体高度 h → 2R
V圆球 = 2R/6 (0 + 4πR² + 0) = 4π/3 R³
⑵ 圆柱体体积
上底面积 b1 → πR²
中间截面积 b2 → πR²
下底面积 b3 → πR²
立体高度 h → h
V圆柱 = h/6 (πR² + 4πR² + πR²) = π R² h
⑶ 圆锥体积
上底面积 b1 → 0
中间截面积 b2 → 1/4πR² 中截面面积是底面积的 1/4
下底面积 b3 → πR²
立体高度 h → h
V圆锥 = h/6 (0 + 4*1/4πR² + πR²) = π/3 R² h
⑷ 三角形面积
上底长度 b1 → 0
中间长度 b2 → a/2 中位线长度是底边长度的 1/2
下底长度 b3 → a
立体高度 h → h
S△面积 = h/6 (0 + 4*a/2 + a) = 1/2 a h 就是,底×高÷2
⑸ 梯形面积
上底长度 b1 → b1
中间长度 b2 → (b1 + b3)/2 中位线长度是：上底+下底的 1/2
下底长度 b3 → b3
立体高度 h → h
S梯形面积 = h/6 (b1 + 4*(b1 + b3)/2 + b3) = (b1 + b3) h/2 就是：(上底+下底)×高÷2
⑹ 还有好多,你自己来吧