作业帮求函数f(x)=|x-1|+|2x-1|+…+|2011x-1|的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:09:02
求函数f(x)=|x-1|+|2x-1|+…+|2011x-1|的最小值
求函数f(x)=|x-1|+|2x-1|+…+|2011x-1|的最小值
求函数f(x)=|x-1|+|2x-1|+…+|2011x-1|的最小值
解析：因为：|a+b|
设nx-1=0时,f(x)有最小值,则f(x)=(1-x+1-2x+...+1-nx)+[(n+1)x-1+...2011x-1]
=[n-n*(n+1)*x/2]+[(2011-n)*(2012+n)*x/2-(2011-n)]
将x=1/n带入，得
f(x)=f(1/n)=n+1006*2011/n-2012 当n=1006*2011/n时,得n=1422.3，即n=1422与1423
经代入检验有，n=1422时,有最小值f(x)=1422+1006*2011/1422-2012=832.6906
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X)
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x)
已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x)
二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x)
f'(x)是一次函数,x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=1,求f(x)
函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x+x三次,求f(x)的解析式
已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=?
函数问题3f(2x) 2f(1/x)=3x求f(x)
已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x)
已知函数f(x)=2x平方,求f(-x),f(1+x)
设函数f(x)满足f(x-1)=2x-5,求f(x平方)
已知函数f(x)=2x²,求f(-x),f(1+x)
高中函数待定系数法f(f(x))=2x+1,求二次函数f(x).
知函数f(x)=x^2-1与函数g(x)=Inx.设F(x)=f(x)-2g(x)求函数F(x)极值
(1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x)
函数f(x-1/x)=x^2+x+1/x^2-1/x,求f(x-1)