这个行列式怎么计算啊,是三阶的 .谁知道这个怎么不用定义算啊?| 1 1 1 | | a b c | | a^3 b^ 3 c^3 |

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 07:29:43

这个行列式怎么计算啊,是三阶的 .谁知道这个怎么不用定义算啊?| 1 1 1 | | a b c | | a^3 b^ 3 c^3 |
这个行列式怎么计算啊,是三阶的 .
谁知道这个怎么不用定义算啊?
| 1 1 1 |
| a b c |
| a^3 b^ 3 c^3 |

这个行列式怎么计算啊,是三阶的 .谁知道这个怎么不用定义算啊?| 1 1 1 | | a b c | | a^3 b^ 3 c^3 |
可用范德蒙行列式结果或行列式的性质计算
考虑Vandermonde行列式D1
1 1 1 1
a b c x
a^2 b^2 c^2 x^2
a^3 b^3 c^3 x^3
= (b-a)(c-a)(c-b)(x-a)(x-b)(x-c).
直接计算其x^2的系数为: (b-a)(c-a)(c-b)(-a-b-c).
另一方面, 观察D1, 其x^2的系数恰为 A34=(-1)^(3+4)M34 = -D.
[考虑D1按第4列展开]
所以 D = (a+b+c)(b-a)(c-a)(c-b)

这个行列式怎么计算啊,是三阶的 .谁知道这个怎么不用定义算啊?| 1 1 1 | | a b c | | a^3 b^ 3 c^3 | 这个行列式怎么计算? 怎么计算这个行列式! 这个行列式怎么计算? 怎么计算这个行列式? 怎么计算这个行列式这个行列式怎么计算, 这个行列式怎么计算问一个求解线性代数中行列式的问题.这个行列式怎么计算啊? 这个行列式怎么简便计算请问这个行列式怎么计算? 行列式怎么计算的忘记行列式怎么计算了,谁知道啊举个例子 1 3 52 4 68 4 9 给我个式子请问这个行列式怎么计算(大学线性代数) 这个行列式如何计算怎么变成范德蒙德啊这个n阶行列式怎么计算? 线性代数行列式特征值计算,这个怎么求这个行列式怎么计算?3 12 1 怎么用展开定理计算这个行列式