计算1+5+5的2次方+5的3次方+.+5的100次方的值~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:40:38

计算1+5+5的2次方+5的3次方+.+5的100次方的值~
计算1+5+5的2次方+5的3次方+.+5的100次方的值~

计算1+5+5的2次方+5的3次方+.+5的100次方的值~
令原式=M,则有
M=1+5+5^2+5^3+5^4+.+5^99+5^100,.①
在①式的两边同时乘以5,得：
5M=5+5^2+5^3+5^4+5^5.+5^100+5^101,.②
②-①,得
4M=5^101-1
解得：M=(5^101-1)/4
因此,1+5+5*5+5*5*5+5*5*5*5+.+5的99次+5的100次=(5^101-1)/4

令S=1+5+5^2+5^3+……+5^100
5S=5+5^2+5^3+……+5^100+5^101
4S=5S-S=5^101-1
所以S=(5^101-1)/4

等比求和：
=a1(1-q^n)/(1-q)=1*(1-5^101)/(1-5)=1/4*5^101-1/4
或者
乘5
S=1+5+5的2次方+5的3次方+......+5的100次方
5S=5+5的2次方+5的3次方+......+5的101次方
相减4S=5的101次方-1
S=1/4*5^101-1/4

就是等比数列求和啊,你应该没有学过:)
公式是Sn=a1*[(q^n)-1]/(q-1),q是公比,a1是第一项,n是项数
所以你这题的答案是1+5*[(5^100)-1]/4
公式的推导是用错位相减
设一等比0数列和为Sn,公比为q.
那么(q-1)*Sn=-a1+an+1=a1[(q^n)-1]
将q-1除过去就是了

(A+B)的-1次方,-2次方,-3次方,-4次方,-5次方如何计算? 计算(-2a3次方)的5次方÷(-2a的5次方)的3次方 计算；1的5次方,2的5次方,3的5次方,4的5次方,5的5次方,…,19的5次方 计算{字母为自然数}【[-2的4次方]+[-4的2次方]×[-1的7次方】的2n次方×【5的三次方+3的五次方】 -2的-2次方+(2/5)的-2次方+(-(1/2))的-3次方-3的-1次方计算 计算:(-10分之1)的-2次方+(-3)的0次方+(-0.2)的2005次方乘以(-5)的2004次方 计算:10的3次方+【-1/30】的-2次方×【-600】的0次方-【-3】的3次方×0.3的-1次方×π的0次方.计算：1.【x的5次方】的2次方÷[【x的4次方】的2次方÷【x的2次方】的3次方]2.1-【-1/2】的2次方+【-1】的0 计算1的2次方-2的2次方+3的2次方-4的2次方+5的2次方-6的2次方····2001的2次方-2002的2次方+2003的2次计算：1的2次方-2的2次方+3的2次方-4的2次方+5的2次方-6的2次方······+2001的2次方-2002的2次方+2 计算1+5+5的2次方+5的3次方+5的4次方+.+5的99次方+5的100次方的值 计算（0.027的2/3次方）的-0.5次方+[81的0.25次方-（-32）的3/5-0.02*10的2次方]的1/2次方 2的1次方+2的3次方+2的5次方+2的7次方+2的9次方等于多少?(要计算过程) 计算5+5的2次方+5的3次方+.5的2005次方 计算[(-ab的4次方b的3次方)的3次方]×(-a的2次方b的3次方)的2次方×（-a的2次方b的3次方）的5次方 计算(2/5)的2008次方×(-5/2)的2009次方×(-1)的2007次方= 计算(2/5)的2008次方×(-5/2)的2009次方×(-1)的2007次方= 计算(2/5)的2012次方*2.5的2011次方*(-1)的2014次方=? 计算1的五次方,2的五次方,3的五次方,4的五次方,5的五次方,19的五次方五的五次方后是这个图片表示的数 计算:(2的二次方+4的二次方+6的二次方+...+50的二次方)—(1的二次方+3的二次方+5的二次方...+49的二方）=?