2^55-1是素数还是合数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:04:33

2^55-1是素数还是合数
2^55-1是素数还是合数

2^55-1是素数还是合数
二项式定理太扯淡了
令A=2^11
则 2^55-1 = A^5-1 = (A-1)*(A^4+A^3+A^2+A+1) 显然是合数,至少有一个因子 A-1

变为(3-1)^55-1；(3-1)^55,二项式定理展开(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n 其中a=3，b=-1，n=55；其中展开式中最后一项如果把-1抵消，则是和数。但本体不能，a，b其他值也不行。所以式素数。如果改成2^55+1，二项式定理展开能被三整除，就是和数...

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变为(3-1)^55-1；(3-1)^55,二项式定理展开(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n 其中a=3，b=-1，n=55；其中展开式中最后一项如果把-1抵消，则是和数。但本体不能，a，b其他值也不行。所以式素数。如果改成2^55+1，二项式定理展开能被三整除，就是和数

收起

变为(3-1)^55-1,二项式定理展开就知道能被三整除

2^55-1是素数还是合数 21是素数还是合数? 二是素数还是合数 301是素数还是合数? 质数是合数还是素数 ：12903是素数还是合数?若是合数把它分解素因数.（1） 12903是素数还是合数?若是合数把它分解素因数. 2连乘67次后减1是素数还是合数?2连声67是140737488355327 15是合数还是质数(素数) 0是素数还是合数有人说是合数,也有人说是素数 2是(偶数、素数 ),但不是(合数 ). 啥是素数、合数 当a分别等于1,2,3,4,5时,6a+1是素数,还是合数.最快的采纳. 当a分别是1,2,3,4,5时,6a+1是素数,还是合数 0是整数吗?是合数还是素数? 一道数学动脑筋1）判断143、103、227、169这些数是素数还是合数? 怎样辨别一个正整数是素数还是合数 判断1234568234567是质数（也叫素数）还是合数? 求该数是质数还是素数～382365611是不是合数还是素数…