利用因式分解说明36^7-6^12能被140整除

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 06:54:23

利用因式分解说明36^7-6^12能被140整除
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36^7-6^12=6^14-6^12=6^12(6^2-1)=(6^12)*35 =
(2^12)*(3^12)*35=(2^10)*(2^2)*(3^12)*35=
=(2^10)*(3^12)*140
能被140整除

36^7-6^12
=(6^2)^7-6^12
=6^14-6^12
=6^12*（36-1）
=6^12*35
6^12一定是4的倍数，所以6^12*35一定是4*35=140的倍数
所以36^7-6^12能被140整除

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