把非零自然数排成下面的形式,在这样的排列下,1995在第几行第几列?1 2 6 7 15 16……3 5 8 14 17……4 9 13 18……10 12 19……11 20……21…………

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:02:39

把非零自然数排成下面的形式,在这样的排列下,1995在第几行第几列?1 2 6 7 15 16……3 5 8 14 17……4 9 13 18……10 12 19……11 20……21…………
把非零自然数排成下面的形式,在这样的排列下,1995在第几行第几列?
1 2 6 7 15 16……
3 5 8 14 17……
4 9 13 18……
10 12 19……
11 20……
21……
……

把非零自然数排成下面的形式,在这样的排列下,1995在第几行第几列?1 2 6 7 15 16……3 5 8 14 17……4 9 13 18……10 12 19……11 20……21…………
如果我们把斜的一行叫做“斜行”,则第1“斜行”只有一个数,第2“斜行”有两个数,第3“斜行”有三个数,…,以此类推,且第1“斜行”的每个数字的行列数之和为2,第2“斜行”的每个数字的行列数之和为3,第3“斜行”的每个数字的行列数之和为4,第4“斜行”的每个数字的行列数之和为5,…
另外,奇数“斜行”数字是从左下往右上排列,偶数“斜行”则是从右上往左下排列
根据这些规律,1995=1953+42,而1953=1+2+3+4+…+62,也就是1995个数排列完第62“斜行”后还有42个数排列在第63“斜行”
由此可知,前1953个数字排列完62“斜行”,且1953在第62“斜行”的最后一个位置,这个位置是第62行第1列
于是,剩余的数均在第63“斜行”,这一“斜行”的每个数的行列数都等于64,1954在第63行第1列,往后每排一个数,其行数减1,而列数加1,从而知1995在第22行第42列