等比数列证明等比数列首项为a,公比q不为0,Sn为前n项和,a1,2a7,3a4成等差数列.证明12S3,S6,S12-S6是等比数列.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:30:50

等比数列证明等比数列首项为a,公比q不为0,Sn为前n项和,a1,2a7,3a4成等差数列.证明12S3,S6,S12-S6是等比数列.
等比数列证明
等比数列首项为a,公比q不为0,Sn为前n项和,a1,2a7,3a4成等差数列.
证明12S3,S6,S12-S6是等比数列.

等比数列证明等比数列首项为a,公比q不为0,Sn为前n项和,a1,2a7,3a4成等差数列.证明12S3,S6,S12-S6是等比数列.
4a7=a1+3a4
4a1*q^6=a1+3a1*q^3
4q^6=1+3q^3
4q^6-3q^3-1=0
(q^3-1)(4q^3+1)=0
q^3=-1/4
Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)
S6/12S3=(1-q^6)/12(1-q^3)=(1-1/16)/12[1-(-1/4)]=1/16
(S12-S6)/S6=[(1-q^12)-(1-q^6)]/(1-q^6)=[1-1/256-1+1/16]/(1-1/16)=(15/256)/(15/16)=1/16
12S3,S6,S12-S6成等比

等比数列证明等比数列首项为a,公比q不为0,Sn为前n项和,a1,2a7,3a4成等差数列.证明12S3,S6,S12-S6是等比数列. 奇数项数列{a2n-1}是公比为q²的等比数列的证明?其中{an}是公比为q的等比数列已知等比数列{an},公比为q(0 已知等比数列{an},公比为q(-1 等比数列an中,公比q不为1,用数学归纳法证明它的前n项和Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 为何连续奇数项等比数列公比为q,而偶数项公比为q^2rt 等比数列首项为a,公比为q,Sn前n项和,求S1+S2+……+Sn 等比数列{an}的首项a1=1,公比为q且满足q的绝对值已知等比数列{an}的首项为a,公比q不等于1,Sn是它的前n项和,a1,2a7,3a4成等差数列,证明：12S3,S6,S12-S6成等比数列在正项等比数列｛An｝中,公比为q,Bn=A1*A2*A3...A(n+1)开n次方,求证｛Bn为等比数列,并求公比设｛an｝是公比为q的等比数列. ①推导｛an｝的前n项和公式; ②设q≠1,证明数列｛an+1｝不是等比数列. 等比数列首项a,公比q其前n项和Sn为递增数列的从分必要条件是? 等比数列首项a,公比q其前n项和Sn为递增数列的从分必要条件是? 等比数列的公比为q,前n项和,成等差数列则公比为多少 25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列;;;25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列=/=>q>1(2)等比数列{an}的公比为q,{an}是递增数列=/=>q>1(3)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数 25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列;25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列=/=>q>1(2)等比数列{an}的公比为q,{an}是递增数列=/=>q>1(3)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列, 等比数列首相为a,公比为q,Sn为前n项和,求S1+S2+.+Sn 谢若{an}的首项为a1,公比为q的等比数列(q≠1),求和a1Cn0+a2Cn1+a3cn2+……+a(n+1)Cnn