作业帮已知集合A={a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7},A并上B={a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,.,a100},则所有满足题意的集合B的求急！
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:18:57
已知集合A={a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7},A并上B={a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,.,a100},则所有满足题意的集合B的求急！
已知集合A={a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7},A并上B={a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,.,a100},则所有满足题意的集合B的
求急！
已知集合A={a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7},A并上B={a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,.,a100},则所有满足题意的集合B的求急！
不知道你学了排列组合没有
集合B∪集合A={a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,.,a100}
又因为集合A={a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7}
所以集合B一定有的是{a8,a9……a100}
a1到a7可以有1个,2个,3个……7个或者一个都没有
即C1 7+C2 7+C3 7+C4 7+C5 7+C6 7+C7 7+C0 7=128（这个C是组合数的符号）
可以看出，B 中必有元素 a8、a9、a10、。。。。、a100 ，
其余可从 ｛a1 ，a2 ，a3 ，。。。，a7｝ 中任取 0 个、1 个、2 个、。。。、7 个，
与 a8、a9、。。。、a100 一起组成 B ，
所以共有 C(7，0)+C(7，1)+C(7，2)+......+C(7，7)=2^7 个 。
由题意可知B中肯定有a8,a9，a10•••••a100，可能含有a1a2a3••••a7故集合B的子集个数为2的7方=128。谢谢，纯手打，望采纳
这是一道用分布乘法计数原理的题，B集合在A8到A100绝对有，但A1到A7可以有也可以没有，所以A1到A7每个都有两种选择，所以就有2×2×2×2×2×2×2＝128种。
高二学的排列组合问题，由题知B中必有a8.a9.a10....a100 。
再从a1,a2,a3.....a7中选
共有c(7,0)+c(7,1)+c(7,2)+...+c（7，7)=2的7次方种
A∪B＝{a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,.........a100}，
求集合B的个数
B={a8,a9,......a100}∪M
M是A的子集，
M怎么构造呢？
方法：
考察a1,有在与不在2种方法，
考察a2,有在与不在2种方法，
考察a3,有在与不在2种方法，
考察a4,有在与不在2种方法，
...
全部展开
A∪B＝{a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,.........a100}，
求集合B的个数
B={a8,a9,......a100}∪M
M是A的子集，
M怎么构造呢？
方法：
考察a1,有在与不在2种方法，
考察a2,有在与不在2种方法，
考察a3,有在与不在2种方法，
考察a4,有在与不在2种方法，
考察a5,有在与不在2种方法，
考察a6,有在与不在2种方法，
考察a7,有在与不在2种方法，
共有：2*2*2*2*2*2*2=2^7=128种方法；
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