比较3的20次方乘2的11次方与3的11次方乘2的20次方的大小.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 09:20:33

比较3的20次方乘2的11次方与3的11次方乘2的20次方的大小.
比较3的20次方乘2的11次方与3的11次方乘2的20次方的大小.

比较3的20次方乘2的11次方与3的11次方乘2的20次方的大小.
3^20*2^11÷(3^11*2^20)
=3^9÷2^9
=(3/2)^9>1
所以3^20*2^11>3^11*2^20

前者大
3’20×2‘11 3’11×2‘20
=3’11×2‘11×3’9 =3‘11×2’11×2‘9
=3’9 =2‘9

3^20*2^11-3^11*2^20=3^11*2^11*(3^9-2^9)>0
所以前者大

前麵那個大，兩個可以化成6∧11×3∧9和6∧11×2∧9，這樣就比較出來了。

把3的20次方乘2的11次方化为：3的11次方乘以3的9次方乘以2的11次方。把3的11次方乘2的20次方化为：3的11次方乘以2的11次方乘以2的9次方。两个式子都含有3的11次方乘以2的11次方。所以只比较3的9次方与2的9次方的大小，显然第一个式子大

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