已知数列{an}的首项a1=1,且an=2a(n-1)+3(n≥2),则an等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:59:03

已知数列{an}的首项a1=1,且an=2a(n-1)+3(n≥2),则an等于
已知数列{an}的首项a1=1,且an=2a(n-1)+3(n≥2),则an等于

已知数列{an}的首项a1=1,且an=2a(n-1)+3(n≥2),则an等于
an+3=2(a(n-1)+3)
所以{an+3}是公比为2的等比数列
则an+3=2^(n-1)*(a1+3)=2^(n+1)
所以{an}的通项公式是an=2^(n+1)-3