高手来解道微积分题e^(t^2)的不定积分...提供个思路,就只学过换元法和分步积分法.大一水平,是定积分 (0,x)区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:51:22

高手来解道微积分题e^(t^2)的不定积分...提供个思路,就只学过换元法和分步积分法.大一水平,是定积分 (0,x)区间
高手来解道微积分题
e^(t^2)的不定积分...提供个思路,就只学过换元法和分步积分法.大一水平,
是定积分 (0,x)区间

高手来解道微积分题e^(t^2)的不定积分...提供个思路,就只学过换元法和分步积分法.大一水平,是定积分 (0,x)区间
这个没有初等原函数,但仍然可以积出来.
方法如下:
1.假设I为你所要求的积分,且积分区间为(0,a),于是I的平方成为一个二元积分,表达式为:积分区间[(0,a)、(0,π/2)],积分式[e^(r^2)]*r.
2.这个积分的结果为:(π/4)*[(e^(a^2))-1].
将这个结果开根号,并把a换成x,就得到你所要求的积分式的结果了.
这里有二元积分的内容,你可能还没学到,不过你的求知欲却是值得赞扬的.

不定积分??这个没有初等原函数的哦!积不出来

二楼的思路不错,但这道题不适合。
I*I若看作二元积分的话积分范围是边长为a的正方形,而用极坐标换元后r的积分边界是关于角度A的函数(0,a/cosA),而不总是(0,a)。所以虽然能积出r,关于A仍然没办法直接求积分。
到底应该怎么做,我也不知道。。。...

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二楼的思路不错,但这道题不适合。
I*I若看作二元积分的话积分范围是边长为a的正方形,而用极坐标换元后r的积分边界是关于角度A的函数(0,a/cosA),而不总是(0,a)。所以虽然能积出r,关于A仍然没办法直接求积分。
到底应该怎么做,我也不知道。。。

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在初等函数范围内,他的原函数是求不出来,但通过梯形法、矩形法或者抛物线法可以求出其近似值。