观察下列运算结果,完成填空15的平方=225=100*1*（1+1）+2525的平方=625=100*2*（1+1）+2535的平方=1225=100*3*（1+1）+2545的平方=2025=100*4*（1+1）+25······75的平方=5625=（ ）85的平方=7225=（ ）······(2)

观察下列运算结果,完成填空15的平方=225=100*1*（1+1）+2525的平方=625=100*2*（1+1）+2535的平方=1225=100*3*（1+1）+2545的平方=2025=100*4*（1+1）+25······75的平方=5625=（ ）85的平方=7225=（ ）······(2) 观察下列运算并填空 * 1*2*3*4+1=25=5的平方 2*3*4*5+1=121=11的平方 3*4*5*6+1=361=19的平方 根据以上结果,猜想 n(n+1)(n+2)(n+3)+1=? 观察下列等式（式子中的“!”是一种运算符号） 1!=1,2! =2*1,3!... 的运算过程及结果 观察下列等式（式子中的“!”是一种运算符号） =1,=2*1,...的运算过程及结果计算2008分子2009 观察下列运算并填空1*2*3*4+1＝25＝5的平方2*3*4*5+1＝121＝11的平方3*4*5*6+1＝361＝19的平方.9*10*11*12+1＝_____=_____的平方(n+1)*(n+2)*(n+3)*(n+4)+1=_____的平方 探究规律 一.先观察下列连续奇数平方差运算：3的平方-1的平方=（3+1）（3-1）=85的平方-3的平方=（5+3）（5-3）=167的平方-5的平方=（7+5）（7-5）=24请你观察计算的结果有什么规律?并给出证明. 观察下列数列,找出规律,完成填空⑴1,4,9（ ）,25,36⑵3/2,8/3,15/4,24/5（ ）3/2=三分之二 观察下列运算并填空 1×2×3×4+1=25=52 2×3×4×5+1=121=112 3×4×5×6+1=361=192根据上述算式所反应出的规律,猜想“任意四个连续正整数的积与1的和一定是一个完全平方数”,你认为这个猜想正确吗?说 第九题数学,观察下列运算的 观察下列各式:3的平方+4的平方=5的平方,8平方+6平方=10平方,15平方+8平方=17平方 （1）计算下列各式并填空：1+3=（ ）,1+3+5=（ ）,1+3+5+7=（ ）,1+3+5+7+9=（ ）… …（2）细心观察上述运算和结果,你会发现什么规律?（3）请用上述规律算出1+3+5+7+9+…+2013的结果（4）请灵活应用 先观察下列连续奇数平方差运算：3²－1²=（3+1)(3-1)=8=8×15²-3²=（5+3）（5-3）=16=8×27²-5²=（7+5)(7-5)=24=8×3…… 请你观察计算的结果有什么规律?并试着给出证明.【】】【 观察下列一组等式 1+3=2平方 1+3+5=3的平方 1+3+5+7=4的平方 依此规律 -1-3-5-7.[2N-1] 其中N为正数,计算出结果 计算下列各式并且填空：1+3=（ ）；1+3+5=（ ）；1+3+5+7=（ ）… 细心观察计算下列各式并且填空：1+3=（ ）；1+3+5=（ ）；1+3+5+7=（ ）…细心观察上述运算和结果,你会发现什么规律?你能很快算 观察下列算式：1×5+4=3的平方,2×6+4=4的平方,3×7+4=5的平方,4×8+4=6的平方,请你在观察规律之后用你得到规律填空：____×_____=10的平方,你能写出_______=n的平方吗? 观察下列各式:3的平方-1的平方=4*2,4的平方-2的平方=4*3,5的平方-3的平方=4*4...（1） 猜想（n+2)的平方-n的平方的结果（2）请验证你的猜想 数学规律提观察下列算式：1*5+4=3的平方,2*6+4=4的平方,3*7+4=5的平方,4*7+4=6的平方,请你在观察规律之后并用得到的规律填空.（ ）乘（ ）加（ ）=50的平方最好有理由.` 初一观察下列算式填空 3的平方-1的平方=8*15的平方-3的平方=8*27的平方-5的平方=8*39的平方-7的平方=8*411的平方-9的平方=8*5……通过观察,归纳,写出反映这种规律的一般结论：————————