作业帮一道小学计算面积的题如图,两个等腰直角三角形构成的阴影部分面积是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:56:11
一道小学计算面积的题如图,两个等腰直角三角形构成的阴影部分面积是多少
一道小学计算面积的题
如图,两个等腰直角三角形构成的阴影部分面积是多少
一道小学计算面积的题如图,两个等腰直角三角形构成的阴影部分面积是多少
等腰直角三角形的面积 = (1/2)×直角边的平方 = (1/4)×斜边的平方
所以,阴影部分面积 = (1/4)×(12+8)² - (1/2)×8² = 68 .
(1/4)×(12+8)² - (1/2)×8² = 68
68.
先算出最大的三角形的一半，是100。（12+8）*（12+8）/2/2=100
然后减去空白的。100-8*8/2=68
为了方便表述，先设定阴影部分为区域A，阴影左上部分为区域B，右上部分为区域C，右边部分为区域D，两个等腰直角三角形分别称为大三角形，小三角形。
由题可知区域B C D 都为等腰直角三角形，且大、小三角形各自斜边的交点为大三角形斜边中点
（以下√代表根号）
区域D斜边=8√2 大三角形斜边=20√2
区域C直边=1/2大三角形斜边 - 区域D斜边 = 10...
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为了方便表述，先设定阴影部分为区域A，阴影左上部分为区域B，右上部分为区域C，右边部分为区域D，两个等腰直角三角形分别称为大三角形，小三角形。
由题可知区域B C D 都为等腰直角三角形，且大、小三角形各自斜边的交点为大三角形斜边中点
（以下√代表根号）
区域D斜边=8√2 大三角形斜边=20√2
区域C直边=1/2大三角形斜边 - 区域D斜边 = 10√2 - 8√2 = 2√2
区域C面积=2√2 * 2√2 / 2 = 4
小三角形面积= 12 * 12 / 2 = 72
区域D（阴影部分）面积 = 小三角形面积 - 区域C面积 = 72 - 4 = 68
收起
12×12÷2=72
12-8=4
等腰直角三角形的面积 = 斜边的平方÷4 斜边=4
4×4÷4=4
大面积减小面积：72-4=68
答：阴影部分面积为68平方厘米。