求旋转面面积这图形关于x=y对称是吧.因为面积公式是2πl,是不是我在对称轴一半的积分(就是从【π/4,3π/4】)等于整个旋转一周的面积啊?还是要最后乘以2?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 17:24:09

求旋转面面积这图形关于x=y对称是吧.因为面积公式是2πl,是不是我在对称轴一半的积分(就是从【π/4,3π/4】)等于整个旋转一周的面积啊?还是要最后乘以2?
求旋转面面积

这图形关于x=y对称是吧.因为面积公式是2πl,是不是我在对称轴一半的积分(就是从【π/4,3π/4】)等于整个旋转一周的面积啊?还是要最后乘以2?

求旋转面面积这图形关于x=y对称是吧.因为面积公式是2πl,是不是我在对称轴一半的积分(就是从【π/4,3π/4】)等于整个旋转一周的面积啊?还是要最后乘以2?
不完全明白你的问题所在.
如果是曲线在y = x上方的部分,其参数范围应为[π/4,5π/4].
解答中是注意到了曲线关于y = -x也是对称的,
从而可以先只考虑旋转体的"上半"部分,即参数范围[π/4,3π/4]的一段.
所以将面积微元在[π/4,3π/4]积分以后再乘以2,才能得到旋转体的表面积.

我以前也遇到过这个问题 微元法求旋转体面积时 微元面要比真实面积差一个dx的无穷小  这样相加求极限才是真实的面积  ds=sqrt(dx^2+dy^2)    微元不能用圆柱表面来近似 要用圆台  看看高数定积分的元素法那部分体会一下吧我疑问是的是计算结果后面乘以了2,但是我的理解是只要对称轴的一半的图形绕一周得到的面积就是整个表面积,因为图形一样,所以觉得没必要乘以2....

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我以前也遇到过这个问题 微元法求旋转体面积时 微元面要比真实面积差一个dx的无穷小  这样相加求极限才是真实的面积  ds=sqrt(dx^2+dy^2)    微元不能用圆柱表面来近似 要用圆台  看看高数定积分的元素法那部分体会一下吧

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求旋转面面积这图形关于x=y对称是吧.因为面积公式是2πl,是不是我在对称轴一半的积分(就是从【π/4,3π/4】)等于整个旋转一周的面积啊?还是要最后乘以2? 三维直角坐标系中,如果已知某一图形关于y=x面且关于x=z面对称,那么此图形关于z=y对称成立?这是我猜想的一个命题,我不确定它是否成立,如果成立请给出证明或出处,若不成立,请举反例? 求函数y=e^x+1与函数y=in(x-1)的图形是关于什么对称 求y=x^2-1关于y=x对称的图形的解析式 一道定积分题目.关于求面积的.由y=4/(x^2),y=1,x=1围成的图形.a:绕着X轴旋转,求体积.b:绕着y轴旋转,求体积.c:绕着x=1旋转,求体积.d:绕着x=2旋转,求体积.只要用定积分表示就好.是求体积,说错了。 求由y=lnx,y=0,x=e所围图形的面积以及该图形绕x轴旋转所得旋转体积 啥是旋转对称图形 对称轴图形一定是旋转对称图形,这句话对吗? 做Y=3X+4关于Y=X的对称图形,求该直线的解析式 求椭圆x²+4y²=4 关于x+y=4的对称图形的方程. 旋转面绕x轴旋转的面积公式推导这是在网上找的,不解的地方实在为什么要用ds?在求旋转面绕x轴旋转的体积时候用的就是体积微元乘 dx,求面积也是y乘dx,到这就成了面积微元乘ds了, 中心对称图形一定是旋转对称图形 曲线C1.已知曲线C1与曲线C2:(x+a+1)(y-1)=1 关于直线y=x对称,且曲线C1是中心对称图形,其对称中心(1,-3),求a值? 求由曲线y=√r ,直线X=4,Y=0,所围成的平面图形,面积与该平面图形绕X轴旋转所得立体的体积?那个符号是根号的标志√ 原函数是y=e^x,关于y=5对称 ,求对称后的表达式y= 原函数是y=e^x,关于x=1对称 ,求对称后的表达式y= 1.求由曲线x=y²,x=y+2所围成平面图形的面积及此平面图形绕Y轴旋转一周所形成立体的求由曲线x=y²,x=y+2所围成平面图形的面积及此平面图形绕Y轴旋转一周所形成立体的体积 举例说明Y=f(|x-a|)的图像是关于直线x=a对称的轴对称图形 求 x=根号y x=根号2-y^2 和y=0 围成的平面图形面积,绕x轴旋转的体积