已知数列的前n项和为Sn,且Sn=lgn,求数列的通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 19:24:32

已知数列的前n项和为Sn,且Sn=lgn,求数列的通项公式
已知数列的前n项和为Sn,且Sn=lgn,求数列的通项公式

已知数列的前n项和为Sn,且Sn=lgn,求数列的通项公式
（1）当n=1时,a1=S1=lg1=0
（2）当n>=2时,an=Sn-Sn-1=lgn-lg(n-1)=lg(n/(n-1))
所以,a1=0; an=lg(n/(n-1)) (n>=2) (可把结果写成分段函数形式)

求证：0<=an<=lg2
因为an=Sn-Sn-1=lgn-lg(n-1)=lg(n/(n-1))
且n/(n-1)>1,所以an>0;
当n=1时，显然有lg(n/(n-1))=lg2；
lg(2)=lg(2(n-1)/(n-1))=lg(2n-2)/(n-1))
当n>1时
(2n-2)>=n
an<=lg2

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式已知数列的前n项和为Sn,且Sn=lgn,求数列的通项公式已知数列的前n项和为Sn,且Sn=lgn,求数列的通项公式已知正数数列an中,a1=1.前n项数列和为sn,对任意n属于N＊,lgSn,lgn,lg＊1/an成等差数列（1）求an与sn （2）设bn=sn/n!,数列bn的前n项和为Tn.当n>=2时,证明:Sn 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 已知数列前n项和为Sn,且Sn=-2n+3,求an及Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N﹢,求数列{Sn}的通项公式,并求出Sn+1＞Sn成立的最小n已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N﹢,求数列{Sn}的通项公式,并求出Sn+1＞Sn成立的最已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3an+1则a4=? 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差