1-2+3-4+5-6+.+2009-2010+2011=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 16:26:39

1-2+3-4+5-6+.+2009-2010+2011=?
1-2+3-4+5-6+.+2009-2010+2011=?

1-2+3-4+5-6+.+2009-2010+2011=?
其实可以这样看的（1-2）+（3-4）+（5-6）+.+（2009-2010）+2011,那么每一组数的结果都是-1,先看到2010的这一组数,它前面还有（2010/2）组数,即105组数,所以就（1-2）+（3-4）+（5-6）+.+（2009-2010）这一部分的结果已经出来是：（-1）*105=-105,再加上后面的2011=2011-105=1906

观察式子可知
原式=（-1）*（2010/2）+2011
=1006

应该是2011-2010/2=1006

转化为两个等差数列，再用求和公式解决。
自己实践一下。

1/2009+2/2009-3/2009-4/2009+5/2009+6/2009-7/2009-8/2009+9/2009+10/2009-...-1999/2009-2000/2009+2001/2009+2002/2009 (1-2)(2-3)(3-4)(4-5)(5-6)……(2008-2009)(2009-2010) 请问(2/2009+4/2009+6/2009+···+2008/2009)—(1/2009+3/2009+5/2009+···+2007/2009)等于多少? 1-2+3-4+5-6+.+2009-2010+2001 简算 (1+3+5+...+2009)-(2+4+6+...+2008)=? 1+2+3+4+5+6+.2009等于多少? 1-2+3-4+5-6+...+2007-2008-2009= (2+4+6+.2010)—（1+3+5+.2009)= 1-2-3+4+5-6-7+.+2009-2010 1-2+3-4+5-6+…+2008+2009-2010 (1+3+5+…+2009)-(2+4+6…+2010) 1-2+3-4+5-6+…+2009-2010 1+2+3+4+5+6……+2009+2010 1-2+3-4+5-6+.+2009-2010+2011结果 1-2+3-4+5-6+.+2009-2010+2011=? 计算:1-2+3-4+5-6+.+2009-2010 1-2+3-4+5-6+...+2009-2010+2011= 1-2+3-4+5-6+...+2009-2010