已知椭圆x^2/25+y^2/9=1的焦点是F1,F2,M是椭圆上一个动点,如果延长F1M到N,使得MN=MF2,那么动点N的轨迹是 ,方程是 .

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 07:27:40

已知椭圆x^2/25+y^2/9=1的焦点是F1,F2,M是椭圆上一个动点,如果延长F1M到N,使得MN=MF2,那么动点N的轨迹是 ,方程是 .
已知椭圆x^2/25+y^2/9=1的焦点是F1,F2,M是椭圆上一个动点,如果延长F1M到N,使得MN=MF2,那么动点N的轨迹是 ,方程是 .

已知椭圆x^2/25+y^2/9=1的焦点是F1,F2,M是椭圆上一个动点,如果延长F1M到N,使得MN=MF2,那么动点N的轨迹是 ,方程是 .
设动点N坐标为（x,y),长半轴a=5,短半轴b=3,
左焦点坐标F1（-c,0),c=√（25-9）=4,
F1（-4,0）,
则根据两点距离公式,
N至F1的距离,|NF1|=√[（x+4)^2+(y-0)^2],
|NF1|=|MF1|+|MN|=|MF1|+|MF2|=2a=10,
√[（x+4)^2+(y-0)^2]=10,
(x+4)^2+y^2=100,
N的轨迹是一个圆,圆心C（-4,0）,半径R为10.

一道关于椭圆的题已知F1,F2是椭圆X^2/25+Y^2/b^2=1(0 已知P是椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,F1F2为椭圆的焦点,求|PF1|X|PF2|的最大值已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过点（3,-2）,.求这个椭圆的方程已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过（3,-2）,.求这个椭圆的方程椭圆x^2/25+y^2/9=1,P(x,y)为椭圆上任一点,求X*Y,2X+Y的最大最小值椭圆x^2/25+y^2/9=1的焦点F1F2,P为椭圆上的一点已知PF1⊥PF2则△F1PF2的面积是多少? 已知椭圆X^2/25+Y^2/9=1上.F1.F2为椭圆的两焦点,若角F1PF2=60度,求这三角形的面积已知点p是椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,F1,F2为椭圆的焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值已知点P在椭圆X^2/25+y^2/9=1上一点,F1,F2为椭圆的焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值已知F1 F2为椭圆X^/25+Y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于AB两点.若|F2A|+|F 已知椭圆标准方程,已知椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/(10-a)^2=1,(5 已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,直线L4x-5y+40=0,椭圆上是否存在一点,它到直线L的距离最小.为什么椭圆与直线不相交? 已知椭圆4x^2+y^2=1 已知椭圆x^2/6+y^2/2=1,点P(x,y)为椭圆上的一个动点,则x+y的最大值是多少已知P(x,y)满足椭圆2x^+y^=1,则y/x-1的最大值为已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2 问:这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交时,...已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2问:这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交椭圆与直线的问题.已知椭圆方程为x^2/25+y^2/9=1,一直线为4X-5Y+40=0,在椭圆上取一点P,使得点P到直线我觉得先得做一条与椭圆相切的直线,4X-5Y+C=0,然后的,