作业帮万有引力定律由F=GMm/r2,衍伸出的一些,关于T,g`,v,w的公式,最好有使用条件
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 11:27:16
万有引力定律由F=GMm/r2,衍伸出的一些,关于T,g`,v,w的公式,最好有使用条件
万有引力定律
由F=GMm/r2,衍伸出的一些,关于T,g`,v,w的公式,最好有使用条件
万有引力定律由F=GMm/r2,衍伸出的一些,关于T,g`,v,w的公式,最好有使用条件
对小天体围绕质量大的中心天体的运动,如果椭圆的偏心率很小,则可近似地看成匀速圆周运动,在这样的近似条件下,有：
1、向心力等于万有引力：
mv^2/r=GMm/r^2
2、将天体的运行周期代入向心力公式,由T=2πr/v,得：
F=4π^2mr/T^2
3、由小天体运行的轨道半径和周期或求中心天体的质量：
4π^2mr/T^2=GMm/r^2
M=4π^2r^3/GT^2
4、在天体表面上,如果天体的自转较慢,则忽略表面物体的向心力,得重力等于万有引力,有：
mg=GMm/R^2 (R表示天体半径）
g=GM/R^2
gR^2=GM (黄金代换公式)
5、任意一天体的第一宇宙速度（天体表面的环绕速度）是：
mv^2/R=GMm/R^2
v=(Gm/R)^0.5 用黄金代换得：v=(gR)^0.5
6、人造卫星的速度：
GMm/(R+h)^2=mv^2/(R+h)
v=[GM/(R+h)]^0.5
7、以上所有含有线速度v的等式中,将关系式v=ωr代入,则得ω与其它物理量的关系.
mg=GMm/R^2-->g=GM/R^2
GMm/(R+h)^2=mV^2/(R+h)-->V=[GM/(R+h)]^1/2
近地时，V=V1=(GM/R)^1/2=[R(GM/R^2)]^1/2=(Rg)^1/2
W=V/(R+h)=[(GM)^1/2]/[(R+h)^3/2]
T=2丌/w=2丌[(R+h)^3/2]/[GM)^1/2]
h为卫星距地靣高度，R为地球半径，M为地球质量