一道简单的复变函数题如何得到2π i sinz,z为什么等于0?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:02:05

一道简单的复变函数题如何得到2π i sinz,z为什么等于0?
一道简单的复变函数题

如何得到2π i sinz,z为什么等于0?

一道简单的复变函数题如何得到2π i sinz,z为什么等于0?
这是根据留数定理,
题目中应该是把z=0当做sinz/z的一阶极点
但是这么求欠妥,因为lim(sinz/z)=1.所以z=0是可去奇点.直接就可以得出
原积分=0

柯西定理
z=0为一阶奇点.