(1-¼)(1-1/9)(1-1/16)…(1-1/100).利用因式分解,计算.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:10:01

(1-¼)(1-1/9)(1-1/16)…(1-1/100).利用因式分解,计算.
(1-¼)(1-1/9)(1-1/16)…(1-1/100).利用因式分解,计算.

(1-¼)(1-1/9)(1-1/16)…(1-1/100).利用因式分解,计算.
(1-¼)(1-1/9)(1-1/16)…(1-1/100)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/100)(1+1/100)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)...(99/100)(101/100)
=(1/2)(101/100)
=101/200

(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)。。。。。(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)。。。。。。(11/10)
=11/20

利用因式分解的公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)
和错位分子分母相消
(1-¼)(1-1/9)(1-1/16)…(1-1/100)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4).((n-1)/n)((n+1)/n)...

全部展开

利用因式分解的公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)
和错位分子分母相消
(1-¼)(1-1/9)(1-1/16)…(1-1/100)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4).((n-1)/n)((n+1)/n)..(9/10)(11/10)
(除了第一项和最后一项,其余都互消为1)
=(1/2)(11/10)
=11/20

收起

1、计算下式的值:[(1^4+¼)(3^4+¼)……(19^4+¼)]÷[(2^4+¼)(4^4+¼)……(20^4+¼)]2、已知乘法公式:a^5+b^5≈(a+b)(a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+b^4 (1-¼)(1-1/9)(1-1/16)…(1-1/100).利用因式分解,计算. 观察下列各式:1³+2³=9=¼×4×9=¼×2²×3²1³+2³+3³=36=¼×9×16=¼×3²×4²1³+2³+3³+4³=100=¼×16×25=¼×4²×5²若N为正整数,试 现在就要、、、、2009-½×2009-三分之一(½×2009)-¼(三分之一×½×2009)-五分之一(¼×三分之一×二分之一×2009)-……2009分之1×(2008分之一×2009分之一……½×200 {2-(1¼×4/7+1.25×3/7)}÷0.375=?用简单方式怎么算? 已知抛物线过原点及点(-½,¼),且图像与x轴的另一个交点到原点的距离为1 求抛物线的解析 ①(1又¾-0.875-7/12)×(-1又1/7)②(-5)×(7/9)×(-0.8)×(-2又¼)×(-1/7) ①(1又¾-0.875-7/12)×(-1又1/7)②(-5)×(7/9)×(-0.8)×(-2又¼)×(-七分之一) .下列交换加数位置的变形中,正确的是( ).(A)1-4+5-4=1-4+4-5 (B)(-1/3)+(3/4)-(1/6)-(¼)=(¼)+(3/4)-(1/3)-(1/6)(B)1-2+3-4=2-1+4-3.(C)4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7 1.下列交换加数位置的变形中,正确的是( ).(A)1-4+5-4=1-4+4-5 (B)(-1/3)+(3/4)-(1/6)-(¼)=(¼)+(3/4)-(1/3)-(1/6)(B)1-2+3-4=2-1+4-3.(C)4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7 英语中的这些数词怎么读?这些表达在英语中怎么读,有什么规则,如下:1)58 x 72 cm; 2)@ DM 98 per 1003)26.8%4)3¼ x 2¼5)Invoice No.R312O/SCK; Invoice No.007059guoqianwangmin的回答。请问Sterling 两道数学题 谢谢啦 (高一的)1 求证:cosθ四次方=¼+½cos2θ+¼cos²2θ2化简: (1+sinθ+cosθ)[sin(θ/2)-cos(θ/2)]/√(2+2cosθ)谢谢啦 我算了好久都没出来 帮帮我吧~ 第九天、十三天、十四天、十五天、十八天、十九天 如果上面要求不能做到,一题也好(最好是应用,我超烂的)1、20比_____多¼,____比20多¼;36比____少五分之一,______比65少五分之一2 ¼²÷×(-½)4次方×(-1)¹ºº-(1又3/8+2又1/3-3又3/4)×24 计 有理数的加减法(求下列试题的计算过程)①1-【-1-(-3/7)-5-(-4/7)】+|-6|②12又¼+(-0.75)-(4又½)-(+3.25)+(+7¾) 椭圆¼x²+½y²=1中过点p(1,1)的弦恰好被p点平分,则此弦所在直线的方程是? 如果(m+1)x²y的n-1次方是关于x y的六次单项式,系数为-¼,那么m=( ) n=( )系数是四分之一 1.下面哪些组中的四个数能组成比例?把组成的比例写出来.(1)10、11、12和13 (2)0.2、0.3、½和⅓(3)3、4、21和28 (4)¼、1/5、1/9和9/206.小圆的半径:3cm 大圆的半径:4cm(1)大