如图,PC垂直OA于C,PD垂直OB于D,PC=PD,Q是OP上一点,QE垂直OA于E,QF垂直OB于F,求证
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:39:49
如图,PC垂直OA于C,PD垂直OB于D,PC=PD,Q是OP上一点,QE垂直OA于E,QF垂直OB于F,求证
如图,PC垂直OA于C,PD垂直OB于D,PC=PD,Q是OP上一点,QE垂直OA于E,QF垂直OB于F,求证
如图,PC垂直OA于C,PD垂直OB于D,PC=PD,Q是OP上一点,QE垂直OA于E,QF垂直OB于F,求证
求证什么啊? 我能说的OP肯定是角平分线,EQ=QF.
证明:如图所示可知:三角形OCP与三角形OEQ,三角形ODP与三角形OFQ相似
可得:
QE:PC=OQ:OP QF:PD=OQ:OP
所以 QE:PC=QF:PD
又因为PC=...
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证明:如图所示可知:三角形OCP与三角形OEQ,三角形ODP与三角形OFQ相似
可得:
QE:PC=OQ:OP QF:PD=OQ:OP
所以 QE:PC=QF:PD
又因为PC=PD,所以QE=QF。
没学三角形相似可以用三角形全等解决,如下:
证明:在三角形OCP与三角形OEQ中,
OP=OP,PC=PD,角PCO=角PDO=90°
所以 三角形OCP与三角形OEQ全等
则有 ∠POC=∠POD,
又因为 OQ=OQ,
∠QEO=∠QFO=90°(AAS)
所以△OQE与△OQF全等
可得 QE=QF
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