1 已知质点的运动方程为x=2t y=6-2t^2 ,求质点在任意时刻的切向加速度 和法向加速度 .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:44:30

1 已知质点的运动方程为x=2t y=6-2t^2 ,求质点在任意时刻的切向加速度 和法向加速度 .
1 已知质点的运动方程为x=2t y=6-2t^2 ,求质点在任意时刻的切向加速度 和法向加速度 .

1 已知质点的运动方程为x=2t y=6-2t^2 ,求质点在任意时刻的切向加速度 和法向加速度 .
设x方向的单位向量i,y方向的单位向量j
速度向量v=(dx/dt)i+(dy/dt)j=2i-4tj
加速度向量a=dv/dt=-4j
切向的单位向量=速度方向的单位向量=(2i-4tj)/[2^2+(4t)^2]^(1/2)
=(i-2tj)/(1+4t^2)^(1/2)
切向加速度=-4j*(i-2tj)/(1+4t^2)^(1/2)=8t/(1+4t^2)^(1/2)
法向加速度=(|a|^2-[8t/(1+4t^2)^(1/2)]^2)^(1/2)
=4/(1+4t^2)^(1/2)

这显然是一个类平抛运动,但坐标原点与跑出点不重合。但切向和法向加速度是和坐标原点无关的,所以我们可以把这个运动当成x=2t y=2t^2 来分析。
水平初速度v0=2,竖直加速度a=4。
在t时刻,位移偏向角是tana=y/x=t,所以速度偏向角tanb=2tana=2t。
所以切向加速度a1=acosb=4*cosb=4/[根号(1+4t^2)];法向加速度a2=asin...

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这显然是一个类平抛运动,但坐标原点与跑出点不重合。但切向和法向加速度是和坐标原点无关的,所以我们可以把这个运动当成x=2t y=2t^2 来分析。
水平初速度v0=2,竖直加速度a=4。
在t时刻,位移偏向角是tana=y/x=t,所以速度偏向角tanb=2tana=2t。
所以切向加速度a1=acosb=4*cosb=4/[根号(1+4t^2)];法向加速度a2=asinb=4*sinb=8t/[根号(1+4t^2)]。

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1 已知质点的运动方程为x=2t y=6-2t^2 ,求质点在任意时刻的切向加速度 和法向加速度 . 已知质点的运动方程为x=2t,y=4-t的平方,试求:计算轨道方程并图示质点的运动轨迹 已知质点沿OX轴运动,其运动方程为x=4t-t^2+6(m) ,则质点的加速度大小为? 设质点的运动方程为x=2t^2+t+1,y=4t+1.求任意时刻(t)质点的速度和加速度 已知:质点的运动方程为s=1/4t²+t,求何时质点的速度为2? 一质点在xOy平面上运动,运动方程为x=3t+5,y=(1/2)t^2+3t-4求质点速度矢量表示式,计算t=4的时候质点的速度 已知一质点的运动方程为x=t,y=2-3t2,式中t以s计,x和y以m计.则质点的运动轨迹为? 大学物理学:质点运动已知质点沿x轴作直线运动,其运动方程为x=2+6t(2平方)-2t(3立方),式中x的单位为m,t的单位为s.求(1)质点在运动开始后4.0s内的位移的大小;(2)质点在该时间内所通过 已知质点的运动方程x=2t,y=2-t²,试中t以s计,y以m计,1.计算并图示已知质点的运动方程x=2t,y=2-t²,试中t以s计,y以m计,1.计算并图示质点的运动轨迹 2.求出t=1s和t=2s这段时间质点的平均速度 3.计 已知质点的运动方程X=2t,Y=2-t^2(t的平方)如何求物体1秒末的瞬时速度? 大学物理求切向加速度和法向加速度一质点在xOy平面内的运动方程为x=6t,y=4t^2-8.则t=1s时,质点的切向加速度at和法向加速度an是多少? 一个质点在Oxy平面内的运动方程为x=6t,y=4t^2-8(SI).则t=1s时,质点的切向加速度和法向加速度分别是多少? 物理题:一质量m=0.5kg的质点做平面运动,其运动方程为x=2t*2,y=t*2+t+1,则质点所受的合力大小为多少? 质点在xy平面上运动,运动函数x=2t,y=4t^2-8.求质点运动的轨道方程.求t=1和t=2时,质点的位置速度加速度 已知质点的运动方程为X=2t^2 y=2t-t^2(SI) 求t=1s到t=2s这段时间内质点位移和平均速度和t=2s时质点速和加速 一质点在xoy平面上运动,运动方程为x=3t+5 ,y=1/2t*t+3t-41)时间t为变量,写出质点位置矢量表达式.2)求出质点的速度和加速度,并计算t=4s时质点的加速度.请大家回到的时候尽量写得详细一点并且 已知质点的运动方程为r=6t^2i+(3t+4)j 则该质点的轨道方程是? 质点运动方程X=t*t Y=(t-1)(t-1) 求t时刻的切向加速度和法向加速度