先化简再求值 (x+8/x^2-4x+4 - 1/2-x) ÷ x+3/x^2-2x 其中 x^2-4=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:51:45

先化简再求值 (x+8/x^2-4x+4 - 1/2-x) ÷ x+3/x^2-2x 其中 x^2-4=0
先化简再求值 (x+8/x^2-4x+4 - 1/2-x) ÷ x+3/x^2-2x 其中 x^2-4=0

先化简再求值 (x+8/x^2-4x+4 - 1/2-x) ÷ x+3/x^2-2x 其中 x^2-4=0
x²=4
x=±2
分母2-x≠0
所以x=-2
原式=[(x+8)/(x-2)²+(x-2)/(x-2)²]÷(x+3)/x(x-2)
=(x+8+x-2)/(x-2)²*x(x-2)/(x+3)
=2(x+3)/(x-2)²*x(x-2)/(x+3)
=2x/(x-2)
=(-4)/(-2-2)
=1

=[(x+8)/(x-2)²+1/(x-2)]×x(x-2)/(x+3)
=(x+8+x-2)/(x-2)²×x(x-2)/(x+3)
=2(x+3)/(x-2)² ×x(x-2)/(x+3)
=2x/(x-2)

∵x^2-4=0
∴x=2 x=-2
∵x=2时分式没有意义
∴x=-2
当x=-2时
原式=-4/(-2-2)=1