求函数f(t)=costsint的傅氏变换如题,求详解!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:13:52

求函数f(t)=costsint的傅氏变换如题,求详解!
求函数f(t)=costsint的傅氏变换
如题,求详解!

求函数f(t)=costsint的傅氏变换如题,求详解!
不知道你所说的傅氏变换是否就是Fourier变换,如是,则此题出的很有问题啊.
Fourier变换的前提:函数必须在(-∞,+∞)上有定义,且在此区域上绝对可积,而正弦、余统函数均不满足第2个条件.在Fourier变换简表中,正余弦函数都是乘以u(t)后才可进行Fourier变换的.
如本题函数乘以u(t),则costsint=(1/2)sin(2t),可套用下列变换公式
u(t)*sint(at)的Fourier变换为a/(a^2-w^2)+∏[δ(w-a)+δ(w+a)]/(2i)