通解,(y+1)dx+xdy=0 ~~~急~~~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:05:37

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通解,(y+1)dx+xdy=0 ~~~
急~~~

通解,(y+1)dx+xdy=0 ~~~急~~~
(y+1)dx=-xdy
(-1/x)dx=dy/(y+1)
(-1/x)dx=d(y+1)/(y+1)
两边同时积分得：
（注：积分后ln内本应带绝对值,但因为在此类题目中,加不加绝对值一般不影响最后结果,所以不写绝对值.）
（深层解释：例：y=±Cx与y=Cx其实是一样的,所以不用故意写正负,也就可以忽略了某些绝对值的影响.）
-lnx=ln(y+1)-lnC（把-lnC看成C来理解,都是常数,设成-lnC是为使结果看上去简便.你也可先设成C,到最后得出结果再化简）
ln(1/x)=ln[(y+1)/C]
1/x=(y+1)/C
y=C/x-1

(y+1)dx=-xdy
y+1=-x*(dy/dx)
y=-1-x*(dy/dx)

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