已知函数f(x)=Asin(ωx+4分之π)(其中x∈R,A>0,ω>0)的最大值为2,最小正周期为8.(1)求函数f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:02:01

已知函数f(x)=Asin(ωx+4分之π)(其中x∈R,A>0,ω>0)的最大值为2,最小正周期为8.(1)求函数f(x)的解析式
已知函数f(x)=Asin(ωx+4分之π)(其中x∈R,A>0,ω>0)的最大值为2,最小正周期为8.(1)求函数f(x)的解析式

已知函数f(x)=Asin(ωx+4分之π)(其中x∈R,A>0,ω>0)的最大值为2,最小正周期为8.(1)求函数f(x)的解析式
函数f(x)=Asin(ωx+4分之π)的周期T=2π/ω,
∴ 2π/ω=8
∴ ω=π/4
又函数的最大值为A=2
即 f(x)=2sin[(π/4)x+π/4]

由题意A=2,T=2*pi/w=8,故w=pi/4,所以解析式为f(x)=2sin(pi*x/4+pi/4)

A=2,ω=4分之π,f(x)=2sin((4分之π)x+4分之π)