设函数z=z(x,y)由方程2xz+ln(xyz)=0确定,求dz/dx(详细步骤)设函数z=z(x,y),由方程e^z-xyz=a^3确定,求dz/dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:50:04

设函数z=z(x,y)由方程2xz+ln(xyz)=0确定,求dz/dx(详细步骤)设函数z=z(x,y),由方程e^z-xyz=a^3确定,求dz/dx
设函数z=z(x,y)由方程2xz+ln(xyz)=0确定,求dz/dx(详细步骤)
设函数z=z(x,y),由方程e^z-xyz=a^3确定,求dz/dx

设函数z=z(x,y)由方程2xz+ln(xyz)=0确定,求dz/dx(详细步骤)设函数z=z(x,y),由方程e^z-xyz=a^3确定,求dz/dx
z=z(x,y) (1)2xz+ln(xyz)=0 (2)e^z-xyz=a^3 求:∂z/∂x=?
记:z'=∂z/∂x
1) 2z+2x(∂z/∂x)+[yz+xy(∂z/∂x)]/(xyz)=0
z'(2x+1/z)=-2x-1/x=-(2x^2+1)/x
解出:z' = -(2x+1/x)/(2x+1/z) 其中:z 满足方程(1)
2) e^z=xyz+a^3 z'e^z=yz+xyz' z'(e^z-xy)=yz
z'= yz/(e^z-xy) 其中z满足方程(2)