作业帮二次函数的图像与x轴的公共点坐标是（-1,0）和（2,0）,并且他经过点（-3,5）,求这个函数的表达式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:21:28
二次函数的图像与x轴的公共点坐标是（-1,0）和（2,0）,并且他经过点（-3,5）,求这个函数的表达式
二次函数的图像与x轴的公共点坐标是（-1,0）和（2,0）,并且他经过点（-3,5）,求这个函数的表达式
二次函数的图像与x轴的公共点坐标是（-1,0）和（2,0）,并且他经过点（-3,5）,求这个函数的表达式
由抛物线与X轴的交点坐标可以设两根式：y=a(x+1)(x--2),将（--3,5）代入解析式得：a=1/2,所以y=1/2(x+1)(x--2)
设方程为y=p(x+1)(x+2)将点（-3,5）代入即可得p=0.5
y=0.5(x+1)(x-2)
如果已知二尺函数图像与x轴的两个交点和另外一个在图像上的点，两个交点设为（a，0），（b，0）
即可设方程为y=p(x-a)(x-b) 再将另外一个在图像上的点代入即可解得p
其实这道题的关键是顶点到X轴的距离是3；
图像经过（0，-1），可以得出c=1；
所以方程可以改为
y=axx+bx-1；
把经过（3，5）代入方程得6=9a+3b；
把y=axx+bx-1化简为 y=a(x+b/2a)(x+b/2a)-1-bb/4a也就是完全平方式；
那么1-bb/16a的值也就是到x轴的距离了，但是此时应该注意，图像的开口向上，...
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其实这道题的关键是顶点到X轴的距离是3；
图像经过（0，-1），可以得出c=1；
所以方程可以改为
y=axx+bx-1；
把经过（3，5）代入方程得6=9a+3b；
把y=axx+bx-1化简为 y=a(x+b/2a)(x+b/2a)-1-bb/4a也就是完全平方式；
那么1-bb/16a的值也就是到x轴的距离了，但是此时应该注意，图像的开口向上，而又经过（0，-1）那也就说明顶点在x轴下方，故而-1-bb/4a的值为-3而不是3；
两个式子连立解这个二元二次方程就得出a和b的值，
3a+b=2
bb/4a=2
得到a=2，b=-4；另外一组解不符合舍去；
详细原因如下：
从经过的两个点可以判断对称轴在y轴的右边，即-b/2a要大于0。由于开口向上则a大于0，所以结果只要a大于0的那一组；
这应该是初三的数学题吧，鄙人现在是计算机专业大三的学生了；
呵呵！以后什么不会的知识可以接着问我；
收起
设成两点式 把两根带入
y=a(x+1)(x-2)
有过点（-3，5）
所以5=a*(-2)*(-4)
a=5/8
y=(5/8)(x+1)(x-2)
1.将x=2，y=-3及P(0,5/3)代入y=kx+b，
得：-3=2k+b（1)
及：5/3=b（2）
k=-7/3，b=5/3，
∴y=-7x/3+5/3.
2.令x=0，得y=5/3，∴B（0，5/3），
令y=0，得x=5/7，∴A（5/7，0）
S△ABO=1/2·OA·OB=1/2·5/7·5/3=25/42.
代入交点式 y=a(x-x1)(x-x2)
其中x和y 是代入(-3,5) 而x1 x2就是代入与x轴交点的横坐标
所以
y=a(x-x1)(x-x2)
5=a(-3+1)(-3-2)
5=a×（-2）× (-5)
5=10a
a=1/2
再次代入 ，但这次不用代入x和y
y=1/2(x+1)(x-2)
y=1/2...
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代入交点式 y=a(x-x1)(x-x2)
其中x和y 是代入(-3,5) 而x1 x2就是代入与x轴交点的横坐标
所以
y=a(x-x1)(x-x2)
5=a(-3+1)(-3-2)
5=a×（-2）× (-5)
5=10a
a=1/2
再次代入 ，但这次不用代入x和y
y=1/2(x+1)(x-2)
y=1/2（x²-2x+x-2）
y=1/2 x² -1/2 x -1
收起
与x轴的公共点坐标是（-1,0）和（2,0），
设y=a(x+1)(x-2)
把（-3,5），代入
10a=5
a=1/2
所以y=1/2x^2-1/2x-1