已知y=loga(2-a^x)在[0,1]上是x的减函数,求a的取值范围注意-a^x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:37:32

已知y=loga(2-a^x)在[0,1]上是x的减函数,求a的取值范围注意-a^x
已知y=loga(2-a^x)在[0,1]上是x的减函数,求a的取值范围
注意-a^x

已知y=loga(2-a^x)在[0,1]上是x的减函数,求a的取值范围注意-a^x
00,得:2-a>0,得:a


复合函数的单调性满足同增异减的法则,只要函数有意义,在a>0且a≠1的范围内,无论a为何值,函数y=loga(2-a^x)都是减函数。
(1)当a>1时
0≤a^x≤a
-a≤-a^x≤0即2-a≤2-a^x≤2
要使函数有意义,须使2-a>0,即a<2
即1<a<2满足条件
(2)当0<a<1时,
a≤a^x≤1也即-1≤-a^x...

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复合函数的单调性满足同增异减的法则,只要函数有意义,在a>0且a≠1的范围内,无论a为何值,函数y=loga(2-a^x)都是减函数。
(1)当a>1时
0≤a^x≤a
-a≤-a^x≤0即2-a≤2-a^x≤2
要使函数有意义,须使2-a>0,即a<2
即1<a<2满足条件
(2)当0<a<1时,
a≤a^x≤1也即-1≤-a^x≤-a
因此1≤2-a^x≤2-a,此时函数恒有意义
0<a<1满足条件
综上:若y=loga(2-a^x)在【0,1】上是X的减函数,a的取值范围是0<a<2且a≠1

收起

已知函数y=1/2 loga(a∧2 x)*loga(ax) (0 已知函数f(x)=loga x(loga x loga 2-1).若y=f(x)在区间[1/2,2]上是增函数,则实数a...已知函数f(x)=loga x(loga x loga 2-1).若y=f(x)在区间[1/2,2]上是增函数,则实数a的取值范围是 A.[2,00) B.(0,1)u(1,2) C.[1/2,1) D.(0,1/2] 已知log a ((x-y)/2)=(loga x+loga y)/2,x/y=?RT 已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是增函数,则不等式loga|x+1|>loga|x-3|的解集为 已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是增函数,则不等式loga|x+1|>loga|x-3|的解集为 已知y=loga (2a+1) 已知y=loga (2a+1) 已知a>0且a≠1,x=loga (a^3+1),y=loga(a^2+1),试比较x,y的大小 已知x^2+y^2=1,x>0,y>0,且loga(1+x)=m,loga(1/1-x)=n,则loga(y)= 已知x^2+y^2=1,x>0,y>0,且loga(1+x)=m,loga(1/1-x)=n,则loga(y)等于 已知函数y=loga(a^2x).loga^2(ax),当x∈[2,4]时,y范围为[-1/2,0],求a 已知函数y=loga(a^2x).loga^2(ax),当x∈[2,4]时,y范围为[-1/8,0],求a 设a>0且a≠1,如果loga(x^2+1)-loga(x)-loga(4)=1-loga(y^2+a^2)+loga(y) 求x,y的值如题,thanks! 已知y=loga(2-a^x)在[0,1]上是x的减函数,求a的取值范围注意-a^x 已知a>0且a不等于1,x=loga(a^3+1),y=loga(a^2+1),试比较xy的大小. 已知关于x的函数y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是什么a大于0且a不等于1;所以,2-ax在[0,1]上是减函数;又因为,y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,所以,y=loga(x)是增函数;所以,a>1又由函数定 一道高一对数题 在线等已知a>0且a≠1,下列四组函数中,表示相等函数的是:A.y=loga(x) y=[logx(a)]^-1B.y=a^loga(x) y=xC.y=2x y=loga(a^2x)D.y=loga(x^2) y=2loga(x)为啥我看每一组都是相等的.- =要分析过 已知函数y=log(a^2x)*log1/a^2(ax) (2已知 y=loga/1[(a^2)x]*loga^2/1*(ax) 2