如图,已知点W是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF.求证:DE=BF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:44:56

如图,已知点W是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF.求证:DE=BF
如图,已知点W是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF.求证:DE=BF

如图,已知点W是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF.求证:DE=BF
证明:
∵EA⊥AF
∴∠FAB+∠BAE=90度
又∵∠DAE+∠BAE=90度
∴∠FAB=∠DAE
又∵BA=AD
∠ABF=∠ADE
∴△FAB≌△EAD(ASA)
∴BF=ED

因为∠dae+∠bae=90°,∠fab+∠bae=90°,所以∠dae=∠fab.因为∠d=∠abf=90°,且ad=ab(正方形每条边相等,内角等于90°)所以三角形abf全等三角形ade,所以de=fb

证明 因为四边形ABCD为正方形
所以 AB=AD 角ABF=角ADE
又因为AF⊥AE 角ABC=90
所以 角BAF=角EAD
所以三角形ABF全等于三角形ADE
所以DE=BF

因为ABCD是正方形
所以AB=AD
∠BAD=∠EAF=90°
所以∠BAD-∠BAE=∠EAF-∠BAE
即∠DAE=∠BAF
又因为∠ABF=∠D=90°
所以△ABF全等于△ADE
所以DE=BF

AB=AD ∠abf=∠ade ∠FAB+∠BAE=∠DAE+∠BAE 所以∠FAB=∠EAD 所以△AFB与△AED全等所以DE=BF

如图,已知点W是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF.求证:DE=BF 如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF 已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF,求证:已知: 如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF,求证: DB=BF. 已知,如图,在正方形abcd中,e,f是边bc,cd上的点,且be=cf,求∠agf 如图,已知正方形ABCD与正方形CEFG,点G在边CD上,连接AF,取AF中点M 如图,已知点E是正方形ABCD边AD上一点,BE=DE+CD,点M是AD中点.求证:∠EBC=2∠ABM 已知如图在正方形ABCD中E是CD上的点BF平分角ABEF在AD上求证BE=AF+CE 已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PCQ是CD的中点 已知如图在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD中点,求证,△ADQ∽△QCP 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证:AF=BC+CF 已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE 已知:如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证:AF=BC+EC. 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证:AF=BC+CF 已知:如图ABCD是正方形,E、F分别是CD、DA上的点,BF平分∠ABE,求证:BE=AF+CExiexie 已知,如图,在正方形ABCD中,E,F是CD上的点,且DE=CE,EF=CF,求证∠BAF=2∠EAD 如图已知正方形ABCD的边长是1,E是CD的中点,P为正方形边上的一个动点已知正方形ABCD的边长为1,E为CD边的中点,P为ABCD边上的一动点.动点P从A点出发,沿A---B---C----E运动到达点E,若设点P经过的路程 已知:如图,点A'、B'、C'、D'分别在正方形的边AB、BC、CD、DA上,且AA'=BB'=CC'=DD'.求证:四边形A'B'CD是正方形(2)当点A'、B'、C'、D'处在什么位置时,正方形A'B'C'D'的面积是正方形ABCD面积的九分之