作业帮1.若540乘以正整数X,其积是一个正整数的完全平方数,则其中最小的完全平方数是多少?（要有分析,2.化简：2^(n+4）-2（2^n）/(2^(n-1)(x^2+3)).（后面的除数中,是2的n-1幂乘以2的平方加三的和）3.x^2+y^
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 23:06:03
1.若540乘以正整数X,其积是一个正整数的完全平方数,则其中最小的完全平方数是多少?（要有分析,2.化简：2^(n+4）-2（2^n）/(2^(n-1)(x^2+3)).（后面的除数中,是2的n-1幂乘以2的平方加三的和）3.x^2+y^
1.若540乘以正整数X,其积是一个正整数的完全平方数,则其中最小的完全平方数是多少?（要有分析,
2.化简：2^(n+4）-2（2^n）/(2^(n-1)(x^2+3)).（后面的除数中,是2的n-1幂乘以2的平方加三的和）
3.x^2+y^2+5/4=2x+y,求（x+y^2）^2/(x+y^2)^-1
1.若540乘以正整数X,其积是一个正整数的完全平方数,则其中最小的完全平方数是多少?（要有分析,2.化简：2^(n+4）-2（2^n）/(2^(n-1)(x^2+3)).（后面的除数中,是2的n-1幂乘以2的平方加三的和）3.x^2+y^
1.
a^2=540*x=2*2*3*3*3*5*x
当x=3*5=15时,恰好能够凑成(2*3*3*5)^2
a^2=(2*3*3*5)^2=8100
最小的完全平方数是8100
2.
[2^(n+4)-2(2^n)]/[2^(n-1)(2^2+3)]
=[2^(n+4)-2(2^n)]/[2^(n-1)*7]
=1/7(2^5-2*2^1)
=1/7*28
=4
3.
x^2+y^2+5/4=2x+y
x^2-2x+1+y^2-y+1/4=0
(x-1)^2+(y-1/2)^2=0
x-1=0,y-1/2=0
x=1,y=1/2
(x+y^2)^2/(x+y^2)^(-1)
=(x+y^2)^3
=(1+1/4)^3
=125/64
1. 540=3^3*2^2*5,故当x=15时，540是完全平方数。
2。2^(n+4）-2（2^n）/(2^(n-1)(2^2+3))
＝2＾(n-1)(2^5-2^2)/2^(n-1)(7)
=28/7=4
3.x^2+y^2+5/4=2x+y
4x^2-8x+4+4y^2-4y+1=0
4(x-1)^2+(2y-1)^2=0
x=1,y=1/2
下面的(x+y^2)^-1不知是什么？
总之，只要将求出的x,y代入即可