在Rt△ABC中,∠C=90° p是AB上一个动点,PQ⊥PC交线段CB的延长线于点Q当∠A=30°时,AB=4,设BP=x BQ=Y,求Y关于X的函数解析式,并写出其定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:41:46

在Rt△ABC中,∠C=90° p是AB上一个动点,PQ⊥PC交线段CB的延长线于点Q当∠A=30°时,AB=4,设BP=x BQ=Y,求Y关于X的函数解析式,并写出其定义域
在Rt△ABC中,∠C=90° p是AB上一个动点,PQ⊥PC交线段CB的延长线于点Q
当∠A=30°时,AB=4,设BP=x BQ=Y,求Y关于X的函数解析式,并写出其定义域

在Rt△ABC中,∠C=90° p是AB上一个动点,PQ⊥PC交线段CB的延长线于点Q当∠A=30°时,AB=4,设BP=x BQ=Y,求Y关于X的函数解析式,并写出其定义域
因为∠ACB=90° ∠A=30° AB=4
∴BC=2 AC=2√(3)
由余弦定理得,
在△ACP中:
(PC^2)=((2√(3))^2)+((4-X)^2)-2•2√(3)•(4-X)•(√(3)/2)=(X^2)-2X+4
在△PBQ中:∠PBQ=90°+30°=120°
(PQ^2)=(X^2)+(Y^2)-2XY•(-1/2)=(X^2)+(Y^2)+XY
由勾股定理得:在△PCQ中,
(CQ^2)=((2+Y)^2)=4+4Y+(Y^2)
∴4+4Y+(Y^2)=(X^2)-2X+4+(X^2)+(Y^2)+XY
∴Y=(2(X^2)-2X)/(4-X)
当PB=1时,B与Q重合,BQ=0
当PB=4时,QP∥BC,QP不能与BC相交,交点不存在.
∴(1≤X

在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC+BC=14,AB=10,则Rt△ABC的面积是 在rt△abc中,∠c=90°,cd是ab边上的高,求证bc的平方=ab*bd,ac2=ab*ad 在RT△ABC中,∠C=90°,CD是AB边上的中线,过A作CD的平行线,过C作AB的平行线, 如图,在RT△ABC中,∠B=90°,AB=7,BC=24,在△ABC内存在一点P,点P到各边的距离相等,则这个距离是---不能用根号解. 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 如图,在Rt△abc中 < c=90°AC=8 ,BC=6,点P是AB上任意一点,过点P作PD⊥如图,在Rt△abc中 < c=90°AC=8 ,BC=6,点P是AB上任意一点,过点P作PD⊥AC于点D,PE⊥CB于点E连接DE,则DE的最小值为? 已知Rt三角形ABC中,角C=90度 P在平面ABC外 且PA=PB=PC.证 O是 AB中点 在RT三角形ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,DE⊥AD交AB于E在RT三角形ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,DE⊥AD交AB于E,△ADE的外接圆⊙O与边AC相交于点F,过F作AB的垂线交AD于P,交⊙O于G,连接GE.(1)证BC是⊙O切线 紧急~在RT△ABC中,∠C=90°,P为斜边AB的中点,过点P作PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F.在RT△ABC中,∠C=90°,P为斜边AB的中点,过点P作PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F.求证:EF=½AB 勾股定理 在Rt△ABC中∠C=90°若AC+BC=14,AB=10则RT△ABC的面积为 在 Rt△ABC中,∠C=90°,AC+BC=15,AB=11,求Rt△ABC的面积 在Rt△ABC中,∠c=90°,AB=3根号2 AC=2根号2 求Rt三角形ABC的周长和面积 如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,P是三角形ABC中任意一点,且P到三角形ABC三边的距离相等,求P到三边的距离? 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=7,BC=24,AB=25,P为三条角平分线的交点,则P到个边的距离都等于多少? 在Rt△ABC中,∠C等于90°,AC=7,BC=24,AB=25,P为三条角平分线的交点,则点P等于多少?不要只写得数, 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,点D是BC边上的点,CD=1,将△ABC沿直线AD翻折,使点C落在AB边上的点E处,若点P是直线AD上的动点,则△PEB的周长的最小值是( ) 如图,在RT△ABC中,∠C =90°,AC=3,BC=4,P为边AC上的一个动点,以P为圆心PA为半径作⊙P交AB于点如图,在RT△ABC中,∠C =90°,AC=3,BC=4,P为边AC上的一个动点(可以包括点C但不包括点A),以P为圆心PA为半径作 几何:相似形1.在△ABC中 AB=AC ,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF//AB,延长BP交AC于E,交CF于F,求证:BP²=PE*PF2.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,CD是高,E是BC中点,ED延长线与CA延长线交于F,求证AC:BC=DF:CF3.在△ABC中,E