作业帮定长为3的线段AB的两个端点在抛物线y∧2=2x上移动,M为AB的中点,则M点到Y轴的最短距离为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:42:36
定长为3的线段AB的两个端点在抛物线y∧2=2x上移动,M为AB的中点,则M点到Y轴的最短距离为多少?
定长为3的线段AB的两个端点在抛物线y∧2=2x上移动,M为AB的中点,则M点到Y轴的最短距离为多少?
定长为3的线段AB的两个端点在抛物线y∧2=2x上移动,M为AB的中点,则M点到Y轴的最短距离为多少?
y² = 2x
A(a²/2,a),B(b²/2,b)
M(x,y),x = (a² + b²)/4,y = (a + b)2
a + b = 2y (1)
a² + b² = 4x (2)
(1)² - (2):2ab = 4y² - 4x (3)
|AB|² = 9 = (a²/2 - b²/2)² + (a - b)² = (a + b)²(a - b)²/4 + (a - b)²
=y²(a - b)² +(a - b)²
= (y² + 1)(a - b)²
= (y² + 1)(a² + b² - 2ab)
= (y² + 1)(4x - 2ab)
= (y² + 1)(4x - 4y² + 4x)
= 4(y² + 1)(2x - y²)
(y² + 1)(2x - y²) = 9/4
x = y²/2 + 9/(8y² + 8)
以y作自变量,对y求导:
x' = y - (9/4)y/(y² + 1)² = 0
y = 0或y = ±1/√2
x(0) = 9/8
x(±1/√2) = 1 < x(0)
M点到Y轴的最短距离为1
定长为3的线段AB的两个端点在抛物线y∧2=2x上移动,M为AB的中点,则M点到Y轴的最短距离为多少?
定长为3的线段AB两个端点在抛物线y^2=x的移动,记线段AB的中点为M,求点M到y轴的最短距离,并求M的坐标.
定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y2=x上移,求AB中点到y轴距离的最小值,并求出此定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y2=x上移，求AB中点到y轴距离的最小值，并求出此时AB中点M的坐标。
已知定长为3的线段AB的端点AB在抛物线y^2=x上移动1.求线段AB中点M的轨迹方程2.求点M到y轴的最短距离
定长为4的线段AB的两个端点A,B分别在x轴y轴上滑动,求线段AB的中点M的轨迹.
定长为3的线段AB的端点A、B在抛物线Y?=X上移动,求AB中点到Y轴距离的最小值,并求出此时AB智能光电M 的坐标.（要过程）
定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y^2=x上移动,AB中点为M,则当M的坐标为多少时,到y轴距离的最短,最...定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y^2=x上移动,AB中点为M,则当M的坐标为多少时,到y轴距离的
定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y^2=x上移动,求AB中点M到y轴距离的最小值,并求出此时M点的坐标
定长为2的线段AB的两端点在抛物线y²＝x上移动,求线段AB的中点M到y轴的最短距离
定长为5的线段AB的两个端点在一抛物线y^2=2px上移动,求AB中点M到y轴的最短距离AB是抛物线内部的弦，A和B都在抛物线上移动。
定长为3的线段AB的两个端点在抛物线y²=2x上移动,M为AB的中点,则M到y轴的最短距离为A 1/2 B 1 C 3/2 D 2
定长为6 的线段AB的端点A B在抛物线y^2=4x上移动,求AB的中点到y轴的距离的最小值,并求出此时AB中点的坐标
定长为6 的线段AB的端点A B在抛物线y^2=4x上移动,求AB的中点到y轴的距离的最小值,并求出此时AB中点的坐标
解析几何 抛物线定长为2的线段AB的两个端点在抛物线x2=0.5y上移动,记线段AB的中点为M,求点M到X轴的最短距离,并求此时点M的坐标
定长为l的线段AB其两端点在抛物线y=x^2上移动,求AB中点M的轨迹方程求AB中点M的轨迹方程离x轴最近的中点M的坐标
定长为L的线段AB的两个端点在双曲线上运动,记线段AB的中点为M,求点M到y轴的最小值双曲线方程就是焦点在x轴的那个标准方程.
直线与圆的位置关系定长为4的线段AB,其端点分别在x轴,y轴上移动,求AB中点M的方程
定长为4的线段AB的端点分别在X轴Y轴上滑动,求AB中点M的轨迹