二面角α-l-β的平面角是120°二面角α—l—β的平面角为120°,在α内,AB⊥l于B,AB=2,在β内,CD⊥l于D,CD=3,BD=1,M是棱l上的一个动点,则AM+CM的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:52:51

二面角α-l-β的平面角是120°二面角α—l—β的平面角为120°,在α内,AB⊥l于B,AB=2,在β内,CD⊥l于D,CD=3,BD=1,M是棱l上的一个动点,则AM+CM的最小值是
二面角α-l-β的平面角是120°
二面角α—l—β的平面角为120°,在α内,AB⊥l于B,AB=2,在β内,CD⊥l于D,CD=3,BD=1,M是棱l上的一个动点,则AM+CM的最小值是

二面角α-l-β的平面角是120°二面角α—l—β的平面角为120°,在α内,AB⊥l于B,AB=2,在β内,CD⊥l于D,CD=3,BD=1,M是棱l上的一个动点,则AM+CM的最小值是
将半平面α沿二面角的棱旋转到半平面β的反向延展面上,A点的对应点是A',连接A'C交棱l于点M在平面几何中我们知道A'M+CM最短
而A'M=AM
所以AM+CM最小.
AM+CM=√(BD^2+(AB+CD)^2)=√26