等边三角形ABC,等腰三角形BDC,BD等于DC,角BDC等于120度,角MDN等于60度,求证BM加CN等于MN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:04:49

等边三角形ABC,等腰三角形BDC,BD等于DC,角BDC等于120度,角MDN等于60度,求证BM加CN等于MN
等边三角形ABC,等腰三角形BDC,BD等于DC,角BDC等于120度,角MDN等于60度,求证BM加CN等于MN

等边三角形ABC,等腰三角形BDC,BD等于DC,角BDC等于120度,角MDN等于60度,求证BM加CN等于MN
证明 ∵△ABC是正三角形,
∴∠ABC=∠ACB=60°.
又∵BD=DC,∠BDC=120°,
∴∠BCD∠CBD=30°.
∴∠ABD=∠ACD=90°.
将Rt△DCN,以D为顶角,旋转120°,则C→B,N→N'.
∴DN=DN',CN=BN',M,B,N'三点在一直线上
.∵∠MDN=60°,∠BDC=120°.
∴∠MDN'=60°,
故△MDN≌△MDN'.
∴MN=MN'=MB+NC.

已知等边三角形ABC,BDC为等腰三角形,BD等于DC,角BDC等于150度,MDN等于60度.BM、NC与MN的关系 等边三角形ABC,等腰三角形BDC,BD等于DC,角BDC等于120度,角MDN等于60度,求证BM加CN等于MN 等边三角形ABC,等腰三角形BDC,BD等于DC,角BDC等于120度,角MDN等于60度,求证BM加CN等于MN 如图,三角形ABC为等腰三角形,△BDC和△ACE分别为等边三角形,AE与BD相交于点F如图,△ABC为等腰三角形,△BDC和△ACE分别为等边三角形,AE与BD相交于点F,连接CF并延长,交AB于点G.求证:G为AB的中点( 如图,三角形ABC是等边三角形,三角形BDC是顶角∠BDC为120度的等腰三角形 已知,如图,三角形ABC为等边三角形,角BDC=120求证:AD=BD+CD 如图,△ABC是等边三角形,∠BDC=120°,求证:AD=BD+CD. 如图,等边三角形ABC,AD=AB,连结BD、CD,求∠BDC的度数, 等边三角形ABC,AD=AB连结BD.CD求角BDC度数没有 如图甲,△ABC是正三角形,△BDC是等腰三角形,BD=CD,∠BDC=120° 如图,△ABC为等腰三角形,△BDC和△ACE分别为等边三角形,AE与BD相交于点F,连接CF并延长,交AB于点G.求证:G为AB的中点 如图,△ABC为等腰三角形,△BDC和ACE分别为等边三角形,AE等于BD相较于点F,连接CF并延长,交AB于点G,求证G为AB的中点. 如图△ABC为等腰三角形△BDC和△ACE分别为等边三角形AE与BD相交与点F连接CF并延长交AB与点G求证G为AB的中 在三角形ABC中,角ABC=90,AD=BD,角A=30求证三角形BDC是等边三角形 三角形ABC是等边三角形,D是ABC外一点,且角BDC是120度,求证BD+CD=AD 如图,△ABC是等边三角形,△BDC是等腰三角形,BD=CD,∠BDC=120°,以D为顶点作一个60度角,角的两边分别交AB、AC于M,N,连接MN.(1)探究线段BM,MN,NC之间的关系并说明理由.(2)若△ABC的周长为2,求△AMN 三角形ABC是边长为3的等边三角形,BDC是等腰三角形,角BDC为120,角MDN为60,三角形AMN的周长 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,角BDC=120度,求证:AD=BD+CD