如图所示,∠APC=∠A+∠C,试证明AB‖CD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:04:10

如图所示,∠APC=∠A+∠C,试证明AB‖CD
如图所示,∠APC=∠A+∠C,试证明AB‖CD

如图所示,∠APC=∠A+∠C,试证明AB‖CD
初中知识、 在P点向左做一条线短 PE 与AB平行的 直线
所以 ∠A就等于 ∠APE 又因为 ∠APC=∠A+∠C ∠APE+∠CPE=∠P 所以 ∠CPE =∠C
所以 内错角 PE‖CD 因为 AB‖PE 所以 AB‖CD
这个答案 就是啰嗦点 自己画下图 就能明白了

你就延长AP就可以了，延长AP与CD交一点，马上就可以得出AB//CD了！

ab//cd

过P点做一条AB的平行线EF，E.F分别在P点的左边和右边。则∠APE=∠A，又因为∠APC=∠A+∠C，所以∠CPE=∠APC-∠APE=∠APC-∠A=∠C，所以 EF//CD。因为AB//EF，所以AB//CD。

先做延长线，沿直线CP向AB直线方向延长交于E(或沿直线AP向CD直线方向延延长交于F，证明的方法一样不再说明)
因为,∠APC=∠A+∠C
又因为,∠APC=∠A+∠PEA（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和）
所以，∠C＝∠PEA
又因为∠C＝∠PEA（两内错角相等，两直线平行）
所以AB‖CD...

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先做延长线，沿直线CP向AB直线方向延长交于E(或沿直线AP向CD直线方向延延长交于F，证明的方法一样不再说明)
因为,∠APC=∠A+∠C
又因为,∠APC=∠A+∠PEA（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和）
所以，∠C＝∠PEA
又因为∠C＝∠PEA（两内错角相等，两直线平行）
所以AB‖CD

收起

在点A与点C之间画一连线，就形成三角形ACP,三角形内角和为180度，也就是
∠CAP+∠ACP+∠APC=180度，同时题目∠APC=∠A+∠C，所以
∠CAP+∠ACP+∠BAP+∠DCP=180度，∠CAP+∠BAP=∠BAC,∠ACP+∠DCP=∠DCA,
所以∠BAC+DCA=180度，利用公式同旁内角互补，那么两条线平行。...

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在点A与点C之间画一连线，就形成三角形ACP,三角形内角和为180度，也就是
∠CAP+∠ACP+∠APC=180度，同时题目∠APC=∠A+∠C，所以
∠CAP+∠ACP+∠BAP+∠DCP=180度，∠CAP+∠BAP=∠BAC,∠ACP+∠DCP=∠DCA,
所以∠BAC+DCA=180度，利用公式同旁内角互补，那么两条线平行。

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如图所示,∠APC=∠A+∠C,试证明AB‖CD 如图所示,已知AB//CD,探索∠APC与∠A,∠C的关系 图1中∠A+∠APC+∠C=360°图2∠APC=∠A+C试探索图中AB与CD的位置关系 证明：已知直角△ABC,∠B=90°,∠A,∠C的内角平分线相较于点P求,∠APC的大小 A,P,B,C是圆O上的四点,∠APC=∠CPB=60度,判断△ABC的形状并证明结论 A.P.C.B为⊙O上的四点,∠APC和∠CPB=60,判断△ABC的形状并证明 A.P.C.B为⊙O上的四点,∠APC和∠CPB=60,判断△ABC的形状并证明 1.如图所示,已知,AB∥CD探索∠APC,∠A,∠C的关系.2.如图所示,直线AB∥CD,直线EF分别相交AB,CD于EF,∠BEF的平分线与∠PFE的平分线相交于点P,试说明∠P=90°. 初一三角形题AB\CD试推断,∠A ∠C与∠APC的数量关系 如图,A、P、B、C是圆O上的四点,∠APC=∠BPC=∠60°,判断△ABC的形状并证明你的结论 如图,已知PA与⊙O相切于A,过O割线PBC交⊙O于B、C,∠APC平分线分别交AB,AC于D,E,证明∠ADE=∠AED图在这 如图,A,P,B,C是⊙O上的四点,∠APC=∠CPB=60°,判断△ABC的形状并证明你的结论.图： 如图,A,P,B,C是圆心O上的四点,∠APC=∠CPB=60°,判断△ABC的形状并证明你的结论. 如图,A、P、B、C在圆O上的四点,∠APC=∠CPB=60°,判断△ABC的形状并证明你的结论 如图,A,P,B,C是圆心O上的四点,∠APC=∠CPB=60°,判断△ABC的形状并证明你的结论.... 如图,A,P,B,C是圆O上的四个点,∠APC=∠CPB=60°.判断△ABC的形状,并证明你的结论. 初三数学题：判断圆内接三角形ABC的形状如图 A P B C是圆O上的四点 ∠ APC=∠CPB=60° 判断三角形ABC的形状并证明 急~~~~给追加 如图所示,AB//CD,探讨下面图形中,∠APC与∠PAB,∠PCD的关系,然后请证明