如图,AD是三角形ABC的中线,M是AD的中点,CM延长线交AB于N,AB=24cm,求AN的长?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 23:07:53

如图,AD是三角形ABC的中线,M是AD的中点,CM延长线交AB于N,AB=24cm,求AN的长?
如图,AD是三角形ABC的中线,M是AD的中点,CM延长线交AB于N,AB=24cm,求AN的长?

如图,AD是三角形ABC的中线,M是AD的中点,CM延长线交AB于N,AB=24cm,求AN的长?
过M作ME平行于BC交AB于E,易知三角形AME相似三角形ABD:所以AE:AB=AM:AD=NE:BD=1:2.所以AE=12
又因NE:BD=1:2 所以NE:BC=1:4 而△NME与△NBC相似 所以NE:NB=NE:BC=1:4
设NE为a 所以a:(a+12)=1:4
所以a=4 所以AN=8
望采纳,谢谢合作!