为什么直径是圆中最长的弦?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 11:20:16

为什么直径是圆中最长的弦?
为什么直径是圆中最长的弦?

为什么直径是圆中最长的弦?
设AB是园O中的任一直径,CD是圆内任意一条弦,由直径的定义知AB必过圆心O,连结OC,OD,则在三角形OCD中,由三角形任意两边之和大于第三边有OC+OD大于CD,而OC=OD=OA=OB=1/2AB,故AB大于CD.即直径是圆中最长的弦.
不好意思,等级不够,不能插入图片,将就着看.

这句话应该反过来说：因为圆中最长的弦被称为直径。
所以直径是圆中最长的弦。

已知⊙O中，AB是直径，CD是弦
求证：AB＞CD
证明：假设AB＜CD
连接OC，OD
则OC+OD=AB
∵AB＜CD
则OC+OD＜CD
这与公理：两点之间，线段最短相矛盾
∴假设不成立
∴AB≮CD
∴直径是圆中最长的弦

为什么直径是圆中最长的弦? 直径是圆中最长的弦, 为什么直径是圆的最长弦 求证：直径是圆中最长的弦. 试证明直径是圆中最长的弦. 求证：直径是圆中最长的弦 证明直径是圆中最长的弦 求证直径是圆中最长的弦. 求证：直径是圆中最长的弦.求证：直径是圆中最长的弦. 文字证明题：求证直径是圆中最长的弦 判断：直径是圆中最长的线段 求证:直径是圆内最长的弦. 为什么直径是圆中最长的线段(请用最简单的道理说明） 圆中为什么直径是垂直弦的最长的线段 为什么直径是最长的弦这句话错了RT 为什么过圆中最长弦就是过这点直径,最短弦就是与直径垂直的弦? 为什么过圆中最长弦就是过这点直径,最短弦就是与直径垂直的弦? 直径是圆中最长的弦 是不是定理RT在数学题中能不能把“直径是圆中最长的弦”当作定理直接使用？