问一个第二换元积分法的问题为什么xdx=tdt呢,是怎么得出来的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:16:43

问一个第二换元积分法的问题为什么xdx=tdt呢,是怎么得出来的
问一个第二换元积分法的问题

为什么xdx=tdt呢,是怎么得出来的

问一个第二换元积分法的问题为什么xdx=tdt呢,是怎么得出来的
x² = t²-1
dx² = 2xdx
d(t²-1) = 2tdt
所以xdx = tdt

应该学过这个定理吧,如果f(x)=g(x),则 f(x)的导数就等于g(x)的导数
x^2=t^2-1,两边求导,则2xdx=2tdt--

xdx=1/2dx^2=0.5d(t^2-1)=0.5*2tdt=tdt