已知1/a+1/b+1/c成等差数列,且a+c,a-c,a+c-2b皆为正.求证:lg(a+c),lg(a-c),lg(a+c-2b)也成等差数列.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 15:45:00

已知1/a+1/b+1/c成等差数列,且a+c,a-c,a+c-2b皆为正.求证:lg(a+c),lg(a-c),lg(a+c-2b)也成等差数列.
已知1/a+1/b+1/c成等差数列,且a+c,a-c,a+c-2b皆为正.求证:lg(a+c),lg(a-c),lg(a+c-2b)也成等差数列.

已知1/a+1/b+1/c成等差数列,且a+c,a-c,a+c-2b皆为正.求证:lg(a+c),lg(a-c),lg(a+c-2b)也成等差数列.

1/a,1/b,1/c成等差数列
2/b=(1/a)+(1/c)=(a+c)/ac
b=2ac/(a+c)
要证明lg(a+c),lg(a-c), lg(a+c-2b)成等差数列,
只要证明lg(a+c)+lg(a+c-2b)=2lg(a-c)
等式左边=lg(a+c)+lg(a+c-2b)
=lg(a+c)(a+c-2b)
=lg(a+c)[a+c-2(2ac/(a+c)]
=lg[(a+c)^2-4ac]
=lg(a-c)^2
=2lg(a-c)
=右边

已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列,且01C.1 已知三个非零实数a,b,c成等差数列,且a≠c,求证1/a,1/b,1/c不可能是等差数列 已知A,B C,三数是等差数列且a+b+c=15,又lg(a+1),lg(b-1),lg(c-1)也是等差数列.求a,b,c 已知1/a+1/b+1/c成等差数列,且a+c,a-c,a+c-2b皆为正.求证:lg(a+c),lg(a-c),lg(a+c-2b)也成等差数列. 已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,且a+b+c=15,求a,b,c. 已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列且a+b+c+=15,求a,b,c 已知数列a,b,c成等差数列.a+1,b+1,c+4成等比数列,且a+b+c=15,求a,b,c. 已知正数a,b,c成等差数列,且公差d不等于0,求证:1/a,1/c.1/b不可能成等差数列. 已知非0实数a,b,c不全相等且成等差数列 那么1/A 1/B 1/C是不是等差数列 为什么 已知非0实数a,b,c不全相等且成等差数列 那么1/A 1/B 1/C是不是等差数列 a b c成等差数列 cosA+cosC/1+cosAcosC三角形中 边长a b c成等差数列 且 c 已知实数a,b,c成等差数列且这三个数和为15,a+1,b+1,c+4成等比数列,求a,b,c 已知a,b,c成等差数列,公差d=3,且a,b+1,c+6成等比数列,求a,b,c的值 已知a,b,c成等差数列,公差d=3,且a,b+1,c+6成等比数列,求a,b,c的值 已知a,b,c三数成等差数列且a+b+c=15,又lg(a+1),lg(b-1),lg(c-1)也成等差数列,求a,b,c三数 已知四个数a,b,c,d依次成等差数列,且a+b+c+d=32,b:c=1:3,求这个数列的公差. 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c) 已知三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对边的长且角A,B,C成等差数列.求证:1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c)