在梯形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若三角形COD的面积为a平方,三角形AOB的面积为b平方,其中a>0,b>0.试求梯形ABCD的面积S

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:39:54

在梯形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若三角形COD的面积为a平方,三角形AOB的面积为b平方,其中a>0,b>0.试求梯形ABCD的面积S
在梯形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若三角形COD的面积为a平方,三角形AOB的面积为b平方,其中a>0,b>0.
试求梯形ABCD的面积S

在梯形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若三角形COD的面积为a平方,三角形AOB的面积为b平方,其中a>0,b>0.试求梯形ABCD的面积S
1)定律:平行线之间,这两个三角形的面积比等于边长比的平方,因此AB/CD=根号b/根号a
对角线把梯形分成4分,a,b,以及AOD,BOC.求得后两者便知S总面积.
AOD/AOB=AOD/b=DO/BO=CD/AB=根号a/根号b,所以AOB等于根号下(a*b)
第一个等号是带入数值;第二个等号是等高下面积比等于底边比;第三个等号2条相交直线被平行线所截,则会带出的定律.第四个等号是因为已经证得1).
同理BOC/DOC=BOC/a=BO/DO=AB/CD=根号b/根号a,所以BOC等于根号下(a*b)
因此S=a+b+2*根号下(ab)

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S=2(a+b)

在等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O, 在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC,BD相交于点O,求证OD=OC 在梯形ABCD中 AB平行于CD 对角线AC与BD相交于O 如果AO=BO 此是否为等腰梯形? 在梯形ABCD中,对角线AC垂直于BD,且AC等于12,BD等于9,则梯形的中位线长是? 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC与BD垂直相交于O,MN是梯形的中位线,∠DBC=30°,求证:AC=MN 多如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC与BD垂直相交于O,MN是梯形的中位线,∠DBC=30°,求证:AC=MN 多指教 在梯形ABCD中 AD平行BC 两条对角线相交于E AB⊥AC 且AB=AC BD=BC 求证CD=CE 在梯形ABCD中,AD‖BC,两条对角线相交于E,AB⊥AC,且AB=AC,BD=BC,求证CD=CE 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC、BD相交于点O ,试说明∠1=∠2 已知如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC于BD相交于O,角ACB=60°,角DBC=30°...已知如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC于BD相交于O,角ACB=60°,角DBC=30°,MN是梯形的中位线,MN=5,求AC的长 在等腰梯形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC垂直BD,若等腰梯形的高为4cm,求等腰梯形的面积. 在梯形ABCD中,AB平行于CD,两条对角线AC BD相交于O,已知AO等于BO,试说明,梯形ABCD是等腰梯形在30 9:00之前回 梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于点O,OA=OD,OC=OB梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC、BD相交于点O,是说明AO=DO 在平行四边形ABCD中,对角线AC 、BD相交于点O则全等三角形共有几个? 在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE平分 在梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD为对角线,MN∥BC,且与AB,DC分别相交于点M,N ,与BD,AC分别相交于点P,Q 求证:MP=QN 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 如图 在梯形ABCD中 AD//BC AB=DC 对角线AC BD相交于点O 求证:OB=OC