三角形的重心,垂心各有什么特点?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 15:04:02

三角形的重心,垂心各有什么特点?
三角形的重心,垂心各有什么特点?

三角形的重心,垂心各有什么特点?
三角形的五心：垂心,内心,外心,重心,旁心
垂心是三角形三条高的交点,它能构成很多相似直角三角形.
重心是三角形三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍
旁心是三角形两条外角平分线和一条内角平分线的交点,它到三边的距离相等.
内心是三角形三条内角平分线的交点 即内接圆的圆心,它到三边的距离相等.
外心是三角形三条边的垂直平分线的交点 即外接圆的圆心,它到三个顶点的距离相等
正三角形中,重心,垂心,内心,外心重合的点叫中心
五心的定理：
垂心定理：三角形的三条高交于一点.该点叫做三角形的垂心.
重心定理：三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的拒离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心.
旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一 点.该点叫做三角形的旁心.三角形有三个旁心.
内心定理：三角形的三内角平分线交于一点.该点叫做三角形的内心.
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心.

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