作业帮直角三角形面积2 斜边中线为2 求直角三角形周长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:51:21
直角三角形面积2 斜边中线为2 求直角三角形周长
直角三角形面积2 斜边中线为2 求直角三角形周长
直角三角形面积2 斜边中线为2 求直角三角形周长
ab=2*2=4----------------1
c=2*2=4
a²+b²=c²=16-------------2
由1,2式子可得
a+b=√(a+b)²=√(a²+b²+2ab)=√(16+2*4)=√24=2√6
周长a+b+c=2√6+4
设该直角三角形的两直角边为a，b，斜边长为c
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可知该直角三角形的斜边c=4
∵a+b+c=10 c=4
∴a+b=6
给上式左右两边平方得
（a+b）^2=36
即a^2+b^2+2ab=36①
∵三角形是直角三角形
∴a^2+b^2=c^2 即a^2+b^2=16②
把...
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设该直角三角形的两直角边为a，b，斜边长为c
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可知该直角三角形的斜边c=4
∵a+b+c=10 c=4
∴a+b=6
给上式左右两边平方得
（a+b）^2=36
即a^2+b^2+2ab=36①
∵三角形是直角三角形
∴a^2+b^2=c^2 即a^2+b^2=16②
把②代入①式得
16+2ab=36
∴ab=10
故该直角三角形的面积为
s=1/2*ab=5
收起
4加2根号6
设直角边分别是a、b，斜边是c，则(1/2)ab=2，(1/2)c=2即c=4，又c^2=a^2＋b^2=(a＋b)^2－2ab=(a＋b)^2－8，则：(a＋b)^2=24，所以a＋b=√24=2√6，则周长是a＋b＋c=4＋2√6
由三角形面积为2，得，(1/2)ab=2,
所以ab=4,
由斜边的中线为2，得斜边为4，
根据勾股定理，得，
a^2+b^2=c^2,
所以a^2+b^2=4^2=16,
所以（a+b）^2-ab=16,
整理(a+b)^2=16+ab=16+4=20
所以a+b=2√5
所以周长为a+b+c=2√5+4
设两直角边为a，b，
由三角形面积为2，得，(1/2)ab=2,
所以ab=4,
由斜边的中线为2，得斜边为4，
根据勾股定理，得，
a^2+b^2=c^2,
所以a^2+b^2=4^2=16,
所以（a+b）^2-2ab=16,
整理(a+b)^2=16+2ab=16+8=24
所以a+b=2√6
所以周长为a+b+c=2√6+4
由斜边中线为2得出 斜边等于4 面积为2 得出直角边乘积为4 至于长度只可能是条件不够
设该直角三角形的两直角边为a，b，斜边长为c
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可知该直角三角形的斜边c=4
S=½ab=2 ab=4
a²+b²=c²=16
（a+b）²-2ab=16
(a+b)²=16+8=24
a+b=2√6
a+b+c= 2√6+4
6
由斜边中线为2可知斜边为4，由直角三角形面积为2可知斜边上的高为1，由相交弦定理知斜边被高分成的两部分分别是（2-√3）和（2+√3），进而由勾股定理求得两条直角边分别为√(8-4√3)和√(8+4√3)，即2√(2-√3)和2√(2+√3)，所以这个直角三角形的周长是4+2√(2-√3)+2√(2+√3)。...
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由斜边中线为2可知斜边为4，由直角三角形面积为2可知斜边上的高为1，由相交弦定理知斜边被高分成的两部分分别是（2-√3）和（2+√3），进而由勾股定理求得两条直角边分别为√(8-4√3)和√(8+4√3)，即2√(2-√3)和2√(2+√3)，所以这个直角三角形的周长是4+2√(2-√3)+2√(2+√3)。
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