三角形ABC中,cosA=5/13,sinB=3/5,则cosC的值为多少?)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 17:26:35

三角形ABC中,cosA=5/13,sinB=3/5,则cosC的值为多少?)
三角形ABC中,cosA=5/13,sinB=3/5,则cosC的值为多少?)

三角形ABC中,cosA=5/13,sinB=3/5,则cosC的值为多少?)
在三角形中,根据sinA的平方加上cosA的平方等于1,可以知道sinA等于12/13,
cosB可能值为正负4/5,但是又因为三角形中大边对大角,所以得出cosB为-4/5,再根据cosC=cos(π-(A+B))=cos(-(A+B)=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=-((5/13)*(-4/5)-(12/13)*(3/5))=-16/65
综上所述,cosC的值为-16/65