作业帮圆椎曲线双曲线x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0),(-1,0)到直线l的距离之和不小于c,则此双曲线的离心率为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:46:02
圆椎曲线双曲线x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0),(-1,0)到直线l的距离之和不小于c,则此双曲线的离心率为
圆椎曲线
双曲线x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0),(-1,0)到直线l的距离之和不小于c,则此双曲线的离心率为
圆椎曲线双曲线x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0),(-1,0)到直线l的距离之和不小于c,则此双曲线的离心率为
上面的答案有误
离心率只可能是正数,怎么可能为负的呢?
(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2) (a大于1,b大于0)
l:x/a+y/b=1 即bx+ay=ab
d1=|b-ab|/√（a＾2+b＾2）
d2=|b+ab|/√（a＾2+b＾2）
d1+d2=s≥4c/5
s≥c a>1
所以ab-b+ab+b=2ab≥c*√（a＾2+b＾2）
两边平方可得4(ab)^2≥c^2*(a^2+b^2)
因为b^2=a^2-c^2带入化简可得
(1/e^2 -1)≥(2-e^2)
e^4-3*e^2+1≥0
得e^2≥(3+√5)/2
所以e≥√((3+√5)/2)
双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2) (a大于1,b大于0)
的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到直线l的距离之和s大于等于4/5c,求双曲线的离心率e的取值范围
(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1
L： x/a+y/b=1 ay+bx-ab=0
点(1,0)到直线l...
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双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2) (a大于1,b大于0)
的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到直线l的距离之和s大于等于4/5c,求双曲线的离心率e的取值范围
(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1
L： x/a+y/b=1 ay+bx-ab=0
点(1,0)到直线l的距离d1=|b-ab|/√（a＾+b＾）
点(-1,0)到直线l的距离d2=|-b-ab|/√（a＾+b＾）
d1+d2=s≥4c/5
∵a＞1 b＞0 ∴a-1＞0 b（a-1）＞0 b-ab＜0
b+ab＞0
∴s=[-b+ab+b+ab]/√（a＾+b＾）≥4c/5
∴2c＾≤5ab
e≤（5/2）×（b/c）=（5/2）√[（c＾-a＾）/c＾]
=（5/2）√（1-1/e＾）
4e＾4-25e＾-25≤0
e属于【－根号5/2，根号5/2]
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