平均速度有关的游船在河道的A、B两地间往返一次,往为顺水,返为逆水,记船的静水速度为V1,水流速度为V2,已知船往返一次平均速度U是V1的91％,则V2是V1的％我知道也许很简单,但就是脑子转不

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 20:10:00

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平均速度有关的
游船在河道的A、B两地间往返一次,往为顺水,返为逆水,记船的静水速度为V1,水流速度为V2,已知船往返一次平均速度U是V1的91％,则V2是V1的％
我知道也许很简单,但就是脑子转不过来了,

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平均速度=总路程/总时间.
顺水速度=静水速度+水流速度=V1+V2
逆水速度=静水速度-水流速度=V1-V2.
所以总时间=1/（V1+V2）+1/（V1-V2）=2V2/（V1+V2）（V1-V2）.
平均速度=2/【2V1/（V1+V2）（V1-V2）】=（V1+V2）（V1-V2）/V1.
又因为平均速度U是V1的91％,
所以有（V1+V2）（V1-V2）/V1=V1*91％,
整理得9%V1^2=V2^2,
所以V2=30%V1.

设往用时间t1，返用时间t2
t1=S/(v1+v2)
t2=S/(v1-v2)
平均速度U=2S/(t1+t2)=(v1^2-v2^2)/v1
(v1^2-v2^2)/v1=91%v1
解方程得v2=0.3v1

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