在四边形abcd中,∠abc=90° ,cd⊥ad,ad^2+CD^2=2AB^2 求证（1）ab=bc（2）当be⊥ad于e时,证明be=ae+cd图 立刻马上啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:10:04

在四边形abcd中,∠abc=90° ,cd⊥ad,ad^2+CD^2=2AB^2 求证（1）ab=bc（2）当be⊥ad于e时,证明be=ae+cd图 立刻马上啊
在四边形abcd中,∠abc=90° ,cd⊥ad,ad^2+CD^2=2AB^2 求证（1）ab=bc（2）当be⊥ad于e时,证明be=ae+cd
图 立刻马上啊

在四边形abcd中,∠abc=90° ,cd⊥ad,ad^2+CD^2=2AB^2 求证（1）ab=bc（2）当be⊥ad于e时,证明be=ae+cd图 立刻马上啊
1）证明：连接AC．
∵∠ABC=90°,
∴AB2+BC2=AC2．
∵CD⊥AD,
∴AD2+CD2=AC2．
∵AD2+CD2=2AB2,
∴AB2+BC2=2AB2,
∴AB=BC．
（2）证明：过C作CF⊥BE于F．
∵BE⊥AD,
∴四边形CDEF是矩形．
∴CD=EF．
∵∠ABE+∠BAE=90°,∠ABE+∠CBF=90°,
∴∠BAE=∠CBF,
∴在△BAE与△CBF中
∴
∴△BAE≌△CBF．（AAS）
∴AE=BF．
∴BE=BF+EF=AE+CD

证明：（1）连接AC．
∵∠ABC=90°，
∴AB2+BC2=AC2．
∵CD⊥AD，
∴AD2+CD2=AC2．
∵AD2+CD2=2AB2，
∴AB2+BC2=2AB2，
∴BC2=AB2，
∴AB=BC．
（2）过C作CF⊥BE于F．
∵BE⊥AD，CF⊥BE，CD⊥AD，
∴∠FED=∠CFE=∠D=...

全部展开

证明：（1）连接AC．
∵∠ABC=90°，
∴AB2+BC2=AC2．
∵CD⊥AD，
∴AD2+CD2=AC2．
∵AD2+CD2=2AB2，
∴AB2+BC2=2AB2，
∴BC2=AB2，
∴AB=BC．
（2）过C作CF⊥BE于F．
∵BE⊥AD，CF⊥BE，CD⊥AD，
∴∠FED=∠CFE=∠D=90°，
∴四边形CDEF是矩形．
∴CD=EF．
∵∠ABE+∠BAE=90°，∠ABE+∠CBF=90°，
∴∠BAE=∠CBF，
∴在△BAE与△CBF中
∴∠AEB=∠BFC∠BAE=∠CBFAB=BC​，
∴△BAE≌△CBF．（AAS）
∴AE=BF．
∴BE=BF+EF=AE+CD．

收起

如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD=5,∠A=90°,∠ABC=135°,四边形ABCD的周长为20,求四边形ABCD的面积.要运用勾股定理的! 在四边形ABCD中,AB=AD=5,∠A=90°,∠ABC=135°,四边形ABCD的周长为20,求四边形ABCD的面积. 在四边形ABCD中,AB=AD=5,∠A=90°,∠ABC=135°,四边形ABCD的周长为20,求四边形ABCD的面积. （勾股定理）如图,在四边形ABCD中,AB=AD=5,∠A=90°,∠ABC=135°,四边形ABCD的周长为20,求四边形ABCD的面积（根号2约等于1.4） 如图所示,在四边形ABCD中,AB,BC,CD,DA的长度之比是3：4：12：13,且∠ABC=90°,四边形ABCD的面积是25平方厘米,求四边形ABCD的周长. 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,M,N分别是AC,BD 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,BD=CD,E是BC的中点,求证:四边形ABED是矩形 在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠ABC=90°,求四边形ABCD的面积,那个四边形 DCAB像一个钻石,你们自己连起来,我发不了图片 已知：如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠ABC＝90°,点P是四边形外一点,PA=PD,PB=PC.求证：四边形ABCD是矩形. 如图 在四边形abcd中ad平行bc,AD=2cm,BD平分∠ABC,∠ABC=∠C=60°求1.四边形ABCD的周长2.四边形ABCD的面积快 在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC,OA=OC,求证四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AD=CD,BD平分∠ABC,BD=2,求四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90,∠C=45,BC=4,AD=2求四边形ABCD的面积 在四边形ABCD中,AB=CD=6,角A=60°,角ADC=150°,角ABC=90°,求四边形ABCD面积. 已知,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB 已知在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°证明四边形ABCD有外接圆 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8见图.